● 摘要
本文首先对当今主流的混合网格生成技术进行了研究，着重对三棱柱/四面体混合网格生成技术进行了进一步地研究与分析。研究发现目前的三棱柱/四面体混合网格生成方法中，对凹几何构造或由多几何区域组成的几何体，界面在向前推进时产生的网格节点或单元冲突以及消失的情况没有给出有效的自动解决方法。针对这一问题，本文设计了一种对二维任意光滑曲线边界的三角形/四边形混合网格生成算法，该算法可以准确捕捉边界相交发生拓扑改变后的新边界，算法的可靠性高，并且可以推广到三维。在生成二维任意光滑曲线边界的三角网格问题上，本文通过研究分析限定Delaunay三角化与对偶Voronoi图的性质，利用拓扑闭球属性，将满足拓扑闭球属性的三角形边作为曲线的拓扑逼近边，从而实现了曲线在Delaunay三角网格中的存在性。在边界推进时对于初始推进边界的提取，本文通过分析拓扑逼近边与曲线的拓扑关系，得到拓扑逼近边可以作为初始推进边界。针对边界推进过程中多边界相交或者凹形区域边界自相交从而导致拓扑改变情况，本文创新性地利用了点集相对于区域的拓扑闭球属性实现了对推进边界的准确捕捉。在对推进边界层进行半结构四边形网格划分时，本文通过记录边界点，实现了边界层间大部分四边形网格的划分，对少量不规则多边形的划分，本文采用了三角形合并法。本文在最后给出了算法的实例。由于本文算法的基础是限定Delaunay三角化与对偶Voronoi图以及拓扑闭球属性，因此本文提出的算法在理论上是有保证的，算法的可靠性高并可以推广到三维。