● 摘要
在当今国内外可靠性工程中，长寿命高可靠性产品的加速退化试验技术由于其克服了寿命试验只记录产品失效数据的缺点，已经成为目前可靠性与寿命领域的关键技术之一。由于科学合理试验方案不仅可以为产品研制和使用方提供正确的决策依据，还可以充分利用试验资源，降低产品的研制成本。因此如何能制定出具有最高效费比的试验方案又是加速退化试验技术的重点研究内容，为此，本文在贝叶斯理论框架下，开展基于Gamma过程和相对熵的加速退化试验优化设计，具有重要的理论价值和工程应用价值。本文的主要研究工作如下：1. Gamma过程与相对熵的内涵与外延。通过调研分析等方式，给出使用Gamma过程描述产品性能退化过程的模型假设、模型数学描述、似然方程和寿命评估模型。另外给出了熵的基本概念、数学描述、发展与应用，并延伸到信息论领域，深入研究了相对熵的内涵、发展与应用，以及在贝叶斯理论框架下相对熵作为优化目标在加速退化试验优化设计中的应用和计算方法；2. 基于Gamma过程的步进应力加速退化试验贝叶斯优化设计。利用先验信息确定模型参数的先验分布，建立基于信息的效用函数，以试验获得的相对熵最大为优化准则，利用软件WinBUGS，采用马尔科夫蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo）抽样求解目标函数，引入曲面拟合技术以获得最优解，给出了步进应力加速退化试验贝叶斯优化设计方法；3. 基于Gamma过程的序贯加速退化试验贝叶斯优化设计。从动态规划试验角度，引入“序贯试验”，研究了序贯试验实施流程和序贯截尾判定规则。仿真算例表明序贯试验设计不仅可以减小参数先验分布误差对试验方案的影响，并且可以综合利用产品的先验信息以及试验中获得的样本数据以实时提供试验决策依据，并在一定情况下可以节省试验资源和成本；4. 小灯泡的序贯加速退化试验。针对小灯泡，结合本文提出的基于Gamma过程的序贯加速退化试验贝叶斯优化设计方法，针对其性能退化的先验信息，从工程实际角度出发，建立了小灯泡序贯加速退化试验优化问题，利用仿真计算得到的试验优化方案实际实施了序贯加速退化试验。试验表明本文提出的优化设计方法的具有理论先进性和工程可行性。