2017年南华大学数理学院842普通物理考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 一质量为l0kg 的物体，沿x 轴在力F=2+4x（x 以m 为单位，F 以N 为单位）作用下从静止开始运动，则物体移动2m 时的速度大小为_____。
【答案】1.55m/s
2． 某理想气体经历的某过程的方程的微分形式为
【答案】等温过程
【解析】等温过程的过程方程为：
对上式取全微分得：
两边同除以
得：
3． S 系中一质量密度为的立方体，若使此立方体沿平行于一边的方向以在S 系中测得其质量密度为（ ）
【答案】
立方体的边长为a ，体积为
则在运动的S
速度运动，则
，则此过程应为（ ）过程。
【解析】设在静止坐标系中的立方体的质量为系中，质量、边长和体积分别为：
则在静止坐标系中有：在S 戏中，长度伸缩效应
：对应的体积为：同时相对论质量为：所以在S 系中，密度为：
4． 一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为位置坐标为
初速度
则质点的速度随时间变化的关系式是
间变化的关系式是
【答案】（1）（2）
_____。（题中各量均为国际单位制）
若时刻，质点的
_____; 质点的位置坐标随时
【解析】（1）运动牛顿第二定律，然后积分：
简化后得到：积分得：
的声波，并以
的速度向前运动，在警笛后方有一人，他在静止）
（2）由速度的定义可得：积分得：
5． —警笛发射频率为
时听到警笛的频率是_____; 若他以
【答案】
的速度跟踪警笛，他听到的频率是_____; 在警笛后方空气
中声波的波长是_____。（空气中声速：
6． 如图, 一长为L 、半径为R 的圆柱体，置于电场强度为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行。则
A. 穿过圆柱体左端面的E 通量为_____； B. 穿过圆柱体右端面的E 通量为_____； C. 穿过圆柱体侧面的E 通量为_____； D. 穿过圆柱体整个表面的E 通量为_____。
图
【答案】
7． 质点以速度路程为_____。
【答案】
8． 静止质量为意波长
【答案】
的电子，经电势差为的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗
作直线运动，则质点运动的加速度为_____，在时间
内的位移为_____，
（ ）。
【解析】电子经过静电场加速有同时，
德布罗意波的波长为所以
9． 长为L ，内外半径分别为a 、b 的圆柱形电容器，带电量为Q ，则距对称轴距离为r （
）
处的电场强度的大小为（ ），两极板的电势差为（ ）；该电容器的电容为（ ）。
【答案】
【解析】（1）以r 为半径作一个圆柱面，以这个圆柱面作为研究对象，则由高斯定理可得：
所以电场强度为：两极板的电势差为：电容为：
方向为r 的径向方向。