2018年东南大学集成电路学院928电子技术基础(数、模)之电子技术基础-数字部分考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 试画出555定时器组成的施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器电路的连接图，并计算施密特触发器的输入转换电平以及回差电压，单稳态触发器的输出脉冲宽度和多谐振荡器的振荡周期，脉冲宽度和占空比。
【答案】（1）555定时器接成的施密特触发器如图 （a ）所示。 正向阈值电压：负向阈值电压：回差电压：输出脉冲宽度：
（3）用555定时器接成的多谐振荡器如图 （c ）所示。
（2）用555定时器接成的单稳态触发器如图 （b ）所示。
r
图
振荡周期：脉冲宽度：占空比：
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2． （1）写出
的对偶式；
的对偶式为:
（2）用逻辑代数定理与公式证明:（3）用逻辑代数定律与公式化简:
（4）将如图（a ）所示的逻辑电路改用与非门实现。 【答案】（1）根据对偶规则，（2）
（3）
（3）根据图（a ），可写出输出的逻辑表达式
则其与非门实现如图（b ）所示。
图
3． 试证明下列逻辑恒等式（方法不限）:
【答案】方法一:真值表法
列出等式两边表达式的真值表，如表所示。
可见，等式两边表达式的真值表完全相同，故等式成立。
表 真值表
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方法二:公式法 （1）
由于左式=右式，故等式成立。
（1）令
显然，
，故
成立。
方法三:卡诺图法
首先，将等式两边表达式变换为与-或形式: 左式
右式
然后，画出左右两式的卡诺图分别如图（a ）、（b ）所示。
求
的对偶有
图
左式和右式的卡诺图可见，等式两边卡诺图完全相同，故等式成立。
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