2017年南昌大学资源环境与化工学院803材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 试推导两端固定、弯曲刚度为EI ，长度为1的等截面中心受压直杆的临界力面的弯矩:
则该杆的挠曲线近似微分方程:令
可得:
可确定积分常数:
故方程的通答:又由
得:
取其最小解
，则压杆的临界力
的欧拉公式
。
【答案】取两端固定压杆的一部分进行受力分析，如图所示，并建立坐标系，在距离B 端x 处截
则该微分方程的通答:其一阶导为:由边界条
图
2． 用45°应变花测得构件表面上一点处三个方向的线应变分别为
。
试作应变圆，求该点处的主应变数值和方向。 【答案】
绘制坐标轴以
，根据己知ε0°、ε45°、ε90°
值分别作垂直于ε轴的的直线
上量取
。
再从应变圆上量得
，故
，方向如图2所示。
分
别与ε轴交于点A 、B 、D ；平分AD 即得应力圆圆心C 。在
为半径作圆，与ε轴相交，记作故由图量取即得该点的主应变:
，以C 为圆心，
图2
3． 铁道路标圆信号板（如图所示），装在外直径D=60mm的空心圆柱上，所受的最大风载p=2kN/
时，其材料的许用应力
。试按第三强度理论选定空心柱的厚度。
图
【答案】风载对信号板的作用力:
在风载的作用下该信号板固定截面为最危险截面，其剪力、弯矩和扭矩分别为:
根据第三强度理论可得强度条件:
解得
故空心柱的厚度
4． 图b=80mm，t=10mm，d=16mm
，（a ）、（b ）所示铆接接头，由两块钢板搭接而成，已知F=80kN，
=100Mpa，料相同）。
=300Mpa，
=160Mpa，试校核接头强度。（铆钉也为钢制，且与钢板材
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