● 摘要
量子色动力学(QCD)是标准模型下描述强相互作用的标准动力学理论。在高能区，由于渐进自由，QCD 可以进行微扰展开求解。但是在低能区，由于跑动的耦合常数变得很大，QCD 无法微扰求解。为了研究低能区的强子及其相互作用，人们不得不发展非微扰的理论或者模型。目前比较成功的非微扰理论或者模型有：格点QCD (LQCD)、QCD 求和规则、组分夸克模型、Dyson-Schwinger(D-S)方程法及手征有效理论等。
手征微扰论(ChPT)作为一种低能的QCD有效理论，能够很好地描述低能强相互作用现象，但是其适用的能区窄，并且无法解释共振态产生的问题。为了描述共振态，人们发展了幺正化的手征微扰理论，即手征幺正方法(UChPT)。UChPT不仅成功地解释了共振态产生的问题，而且在较高能区同样适用。
近年来，UChPT已经被成功地应用到了介子
aisebox{0.2mm}{--}介子、介子
aisebox{0.2mm}{--} 重子相互作用中。人们可以通过不同的方法对手征微扰振幅进行幺正化，比如反振幅法(IAM)、N/D法、Bethe-Salpter方程法。在本文工作中，我们运用耦合道的Bethe-Salpter方程来研究赝标介子八重态与矢量介子九重态的相互作用，以及相应轴矢介子的动力学产生。
目前，已有工作利用领头阶(LO)手征势研究了赝标介子八重态与矢量介子九重态的相互作用，并且得到了一系列动力学产生的共振态，这些共振态与实验上的轴矢介子$f_1(1285)$、$h_1(1380)$、$h_1(1170)$、$b_1(1235)$、$a_1(1260)$以及$K_1(1270)$相对应，其中$K_1(1270)$还具有双极点结构。本文在此工作基础上，首次考虑进了次领头阶(NLO)手征势的贡献，通过将极点位置与实验对比，确定了NLO 中的低能耦合常数。
在过去十年里，LQCD模拟取得了很大发展，其目的主要在于从中提取出强子的性质。近期已有一些工作尝试着提取轴矢介子的性质。因此，本文计算了相应耦合道的散射长度随轻夸克质量的依赖关系以及动力学产生共振态的极点位置随轻夸克质量的依赖关系。这些结果可以为将来轴矢介子的LQCD 模拟提供一定的参考。
在有限体积中，束缚态和共振态的LQCD模拟都会产生离散的能级。数值研究表面，从这些离散能级中可以提取出共振态/舒服态的性质。最后，作为一个例子，我们在有限体积中研究矢量介子与赝标介子相互作用的$K^*K$束缚态，并从中提取出$f_1(1285)$ 的相关性质。
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