题目：功能梯度材料零件分析与材料分布场优化设计

功能梯度材料FGM(Functionally graded material)具有普通材料和一般复合材料所不具备的优越性能，因而在航空航天、汽车工程、及生物医学工程等众多领域有着广泛的应用。根据功能梯度材料零件内部材料分布特点，其CAD模型必须同时包含零件的几何、拓扑和材料分布等信息。功能梯度材料零件CAD建模与有限元分析分离使零件的设计过程难以进行相互的信息交流。论文以异质材料特征树（HFT, Heterogeneous Feature Tree）结构为基础，提出了FGM零件CAD建模与有限元分析的集成方法，即用HFT结构描述复杂FGM零件的材料分布，建立FGM模型与COMSOL Multiphysics软件的联系，实现FGM零件的有限元分析。通过实例，对FGM零件的温度场，残余热应力和应变能密度进行了分析，结果显示方法能够实现复杂FGM零件的设计与分析的集成。论文提出了一种功能梯度材料零件材料分布场最优化设计方法，即使用通用的材料分布函数描述零件的材料分布而不是传统的简单的二次多项式函数，基于有限元方法计算由两种材料构成的微结构形式零件的属性值，并用切比雪夫（Tchebycheff）方法寻找满足约束条件及优化条件的点，得到零件最优化材料分布。实例运用参数方法描述几何形状和材料分布，验证了方法的有效性。最后对功能梯度材料零件的热处理分析进行了探索。通过对齿轮的热处理模拟及其表现出的一些缺陷，得到对功能梯度材料的热处理的需要，并讨论了功能梯度材料零件热处理的可行性。