● 摘要
复杂多尺度模型常见于复杂系统的仿真，例如卫星姿态控制的仿真，导弹飞行曲线的仿真等。复杂多尺度模型具有结构复杂、数值计算复杂及多时间尺度三个特点。对于该类具体的模型的仿真，不同领域都基于各自领域的学科知识提出了仿真方法，但是对于一般意义的复杂多尺度模型的仿真，尚没有完备的理论与方法。本文在总结各学科领域针对复杂多尺度模型仿真方法的基础上，从理论上对该类模型的仿真算法作了研究。具体而言，主要体现在复杂多尺度模型的分割与解算两个方面。复杂多尺度模型的分割包含两个方面的内容，分别是子模型的划分与子模型的交互。论文首先总结了现阶段子模型划分的依据及方法，然后重点分析了子模型的交互的理论，包括子模型的分类，子模型的解算排序，子模型并行仿真的模型近似等理论。复杂多尺度模型的解算方面的研究，重点研究了基于状态空间离散的数值积分方法（QSS方法），首先总结了现阶段的各种QSS方法的特点。在此基础上，提出了一种适用于线性时变系统的QSS方法并通过实例加以验证。最后还研究了基于QSS方法的连续系统的分布式仿真的方法。