● 摘要
欠驱动航天器是指独立控制输入个数少于航天器自由度个数的航天器。近二十年来，欠驱动航天器姿态控制问题成为世界各国学者研究的热点，它不仅为大型航天器的姿态控制系统提供了一种故障预案，而且对小卫星和深空探测器等对质量、体积和经济成本有特别限制的航天器更具有特殊意义。本论文基于非线性理论研究了欠驱动航天器的姿态控制问题。研究重点是应用非线性控制理论和方法，分析欠驱动航天器姿态控制系统的特性，并设计控制律实现相应的姿态稳定形式，获取了欠驱动刚体航天器姿态控制理论领域的创新成果。另外，针对欠驱动柔性航天器提出了一种简单的分步的可控性分析和控制律设计方法，弥补了欠驱动柔性航天器在理论研究上的空白。依据非线性控制理论，当系统具有泊松稳定或者弱泊松稳定的漂移向量场时，其全局可控的充分必要条件为系统的李代数满秩。本论文分别针对两个推力器、一个推力器、非零角动量交换装置、零动量交换装置为执行机构的欠驱动航天器，用Liouville定理和Poincaré循环定理分析了系统漂移向量场的弱泊松稳定性，改进了李括号计算公式，根据李代数满秩的条件得出了系统可控的充分必要条件。创造性地用最小奇异值法对系统的可控性条件矩阵进行了数值仿真，得到了系统可控与不可控的具体意义及相应的执行机构安装方位，并度量了系统的可控程度。利用Brockett必要条件研究了系统的可镇定性，得到了一般性的结论。以可控性与可镇定性分析的研究成果为指导，明确了不同执行机构的欠驱动航天器可以实现的姿态控制形式，并规划了姿态稳定控制的研究方案。首先用退步控制方法的思路设计了部分姿态稳定控制，包括角速度稳定控制和自旋稳定控制。其次，创造性地用分层滑模控制思想为全状态姿态稳定控制设计了一种全局渐近稳定的三层滑模控制方案，该方法解决了欠驱动轴难以控制的问题，方便对欠驱动系统进行统一设计且不需要一些特定的假设条件如欠驱动轴角速度恒为零等，有很强的适用性。另外，用微分平滑的方法规划了姿态机动问题的可行轨迹，并针对快速机动的任务需求用伪谱法规划了时间最小姿态机动轨迹。而针对姿态跟踪问题，推导出了姿态跟踪的误差方程，用退步控制方法设计了一种姿态跟踪控制律，仿真结果显示该控制律能使欠驱动航天器完全跟踪随时间变化的轨迹。论文最后研究了欠驱动柔性航天器姿态控制系统的分析与设计。目前关于欠驱动柔性航天器鲜有研究成果，现有的研究方法对于这样一个复杂的问题还不够完善。本论文分两步分析了其可控性：先忽略柔性附件的弹性形变，用非线性的判定方法分析了欠驱动刚体系统的状态可控性；之后再计入柔性附件的影响，利用可控性矩阵判定定理讨论了系统的振动可控性，并给出了可控性指标的概念。在满足系统可控的前提下，利用退步控制策略设计了动力学稳定、运动学稳定、及全状态稳定的控制律。理论分析和数值仿真验证了以上方法的正确性和有效可行性。本论文的研究成果丰富完善了欠驱动姿态控制体系的研究，为其工程应用提供理论支撑。