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一、计算题

1． 胶粒半径为=

的金溶胶，在25°C 的重力场中达到沉降平衡后，位于某一高度处的单位

处单位体积中的粒子数有多少？（已知金的密度

）

体积中有166个粒子，试计算比该高度低

介质的密度为

【答案】根据公式：

其中：

将M 和

等代入公式，所以有

解得

2． 某溶胶中粒子的平均直径为

（1）

时，胶体的扩散系数

设其黏度和纯水相同，

。

试计算：

（2）在1 s内，由于布朗运动粒子沿x 轴方向的平均位移【答案】（1）由爱因斯坦公式得

（2）由爱因斯坦-布朗位移方程，得

则

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3． 在温度保持为常数时（t=0℃）, 三甲胺的密度是压力的函数，有人测得了如下的数据：

表

1

试根据以上数据计算三甲胺的相对分子质量。

【答案】三甲胺是实际气体，为了利用理想气体状态方程准确求得其相对分子质量，必须使

之

对于理想气体，

所以

对于真实气体，则

根据题给数据作下列变换：

表

2

以所以

故三甲胺的相对分子质量：

4． 根据公式

计算在300K 及1000K 时的振动配分函数，

式中

并请计算在300K 时，在振动能级v=0和1时的粒子分布分数。

【答案】300K 时的振动配分函数：

1000K 时的振动配分函数：

对p/kPa作图得一直线，外推至p=0时得到

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在300K 时，在振动能级v=0和1时的粒子分布分数：

5． 某一球形胶体粒子，胶粒密度为

胶粒的半径：（2）摩尔胶团质量： 6． 在298K , 标准压力电压增加到有一级电离处理）？

【答案】有

在电极上析出时

即

所以

7． 在一带活塞（无质量、无摩擦）的导热容器中，有自始态压力

及

经恒温可逆压缩至末态压力

已知：

总压为求：过程的两者的恒压热容

分别为

的

时，某混合溶液中

沉积到

浓度为电极上。若

和

时扩散系数为

即

浓度为上的超电势为

问外加

作

的浓度为多少（设活度系数均为1,

求胶粒的半径及摩尔胶团质量。已知

水黏度系数为

【答案】（1）由爱因斯坦-斯托克斯方程可知：

用柏电极进行电解，首先

在电极上析出时，溶液中所余

水蒸气与氮气的混合气体40L , 混合气体中氮气的摩尔分数为0.2。今使该物系在维持100°C 下，

且均不随温度而变；两者在25°C 时的标准生成焓

分别为

假设：氮气、水蒸气均按理想气体考虑；计算时液体水的体积相对于气体体积可以忽略；不考虑氮气在水中的溶解。

提示：在压缩过程中，当水蒸气的分压力达到p„时即达到饱和，再继续压缩，即有水蒸气凝

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