2018年西南科技大学计算机科学与技术学院814程序综合设计之数据结构教程考研基础五套测试题
● 摘要
一、算法设计题
1． 已知深度为h 的二叉树，以一维数组应的算法。
【答案】算法如下:
计算深度为h 、以一维数组BT 作为其存储结构的二叉树的叶结点数，n 为数组长度
记叶结点数
若结点无孩子，则
是叶子
存储在数组后一半的元素是叶结点
2． 图G 有n 个点，利用从某个源点到其余各点最短路径算法思想，设计一产生G 的最小生成树的算法。
【答案】算法如下:
利用从源点v0到其余各点的最短路径的思想，产生以邻接矩阵表示的图G 的最小生成
树
数组存放生成树
数组存放顶点是否找到最短路径
初始化, 设顶点信息就是编号
从v0开始，求其最小生成树
是尚未到最小生成树的顶点的集合
循环n －1次
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作为其存储结构，试编写一算法，求该二叉
树中叶结点的个数，为简单起见，设二叉树中元素结点为非负整数，要求写出算法基本思想及相
顶点u 已找到最短路径下，下面修改相关顶点的最短路径
算法结束
3． 给定nxm 矩阵
并设
设计一算法判定x 的值是否在A 中，要求时间复杂度
为O(m＋n) 。
【答案】算法如下:
//n*m矩阵A ，行下标从a 到b ，列下标从c 到d ，本算法査找x 是否在矩阵A 中
//flag是成功査到x 的标志
//假定x 为整型
(“矩阵A 中无
算法search 结束。
4． 设二叉树用二指针结构存储(可以是动态存储结构) ，元素值为整数，且元素值无重复，请编写子程序，求出以元素值等于某个给定的整数的结点为根的子树中的各个叶结点。
【答案】算法如下:
在二叉树t 中査找结点值等于x 的结
点
结束
统计以t 为根结点的子树的叶结点数
n0
. 叶结点
输出并计数
结束
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元素\n"，x) ；
:
5． 设排序二叉树中结点的结构为下述三个域构成:
Data :给出结点数据的值；left :给出本结点的左儿子结点的地址；right :给出本结点的右儿子结点的地址。设data 域为正整数，该二叉树根结点地址为T 。现给出一个正整数x 。请编写非递归程序，实现将data 域之值小于等于x 的结点全部删除掉。
【答案】算法如下:
非递归删除以r 为根的二叉排序树
栈，容量足够大，栈中元素是二叉排序树结点的指针
沿左分枝向下
出栈，沿栈顶结点的右子树向下刪除，释放被删除结点空间
在二叉排序树T 中删除所有小于等于x
的结点
根结点的值小于等于
x
删除二叉树p ，删除持续到" 根" 结点值大于x 或T 为空树为止
沿根结点左分支向下，査小干等于x 的结点
q 记P 的双亲
结点的值小于等于
x
再査原P 的右子树中小于等于x 的结点
6． 设从键盘输入一整数的序列:a 1，a 2，a 3，... ，a n ，试编写算法实现:用栈结构存储输入的整数，
当
时，将
入栈；当
时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况(入栈满等) 给
出相应的信息。
【答案】算法如下
:
栈空间容量
//s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和出栈操作
//top为栈顶指针，定义top ＝0时为栈空
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