2017年浙江大学建筑工程学院835材料力学(乙)之结构力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 对于图中所示的简支梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
图
【答案】⑴当
时，
当
时，
时，
所以，满足条件是几何可能位移 （2）当
时，
时
，
时
，
当时，
时，
所以，符合条件是几何可能位移。
2． 图a 所示组合屋架可划分为两个子结构。子结构A 为上弦连续梁，子结构B 为桁架，如图b 所示。试对下面三种算法加以评论：
图
（a ）采用子结构概念，直接按图b 计算。
（b ）把连续梁A 看作附属部分，把桁架B 看作基本部分，桁架B 为连续梁A 提供刚性支座，以连续梁支杆传来的力作为荷载，参看图c 。
（c ）按图c 分析，但考虑桁架上弦的竖向位移，把上弦看作有支座沉降的连续梁计算。 【答案】（1）直接按题中图（b ）计算，未知量较多，分析子结构时运算量大。 （2）忽略了桁架的下沉位移，计算方便，但是有一定误差。 （3）考虑了桁架的下沉位移，计算工作量大，可以得到精确计算。
3． 图（a ）所示结构，荷载（EI=常数）
已知，杆件C 端与地面光滑接触，问
为何值时C 端离开地面？
图
【答案】在C 点加一竖向虚单位力，画出
图和在
如单独作用下的弯矩图，见图（b ）、
（c ）、（d ）
。在作用下C 点的竖向位移为：
在单独作用下，C 点的竖向位移为：
令可求得当时，C 端离开地面。
试用振型叠加法求第一、二层楼
4． 设在题的两层刚架二层楼面处沿水平方向作用一突加荷载面处的振幅值和柱端弯矩的幅值。
【答案】由题可知，
且在突加荷载作用下的广义荷载为
求正则坐标
求质点位移可求得最大位移
可见，二层位移要比一层位移大，且柱端弯矩幅值为
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