题目：考虑交叉销售和整数周期策略的确定性联合补货问题

联合补货(joint replenishment problem, JRP),就是在一个生产/库存系统中,若干产 品协调订货时间点,通过共享订货成本以节省库存总成本。本文研究了考虑多个产品之 间存在交叉销售效应情况下的确定性联合补充问题。相比于现有的研究,本文工作的主 要贡献是在联合补货问题中引入了交叉销售效应。在本文的模型中,假设库存系统中不 同产品的需求之间存在交叉销售的相关性,即假设一个“次要产品”的需求依赖于一个 “主产品”的需求。本文的工作分为两个主要部分:

在第一部分,假设一个主产品和一个次要产品之间存在交叉销售效应,考虑主要产 品的需求没有得到满足,但所有未被满足的顾客都愿意等待,即在完全积欠订货的情况 下,如何建立一个最优的 JRP 系统。针对该问题,建立了数学模型,提出了一种基于总 成本函数的凸性的求解算法。

在第二部分,假设主要产品一旦缺货,只有部分顾客愿意等待,而不是所有顾客都 愿意接受积欠订货,建立了交叉销售产品的联合补货模型。由于模型的复杂性,本文提 出使用遗传算法进行求解,以确定最佳总成本。

基于已有的算例测试模版,通过修改个别参数,本文产生了大量算例。通过算例求 解的模拟试验,证明了所提出的算法是有效的。计算结果表明,所提出的启发式能够给 出接近最优的解决方案,在合理的计算时间内,具有非常良好的精度。