2017年河海大学土木与交通学院813材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示水平直角等截面折杆A 端固定，在CB 杆段受竖向均布载荷作用，已知杆的截面抗弯刚度为EI ，截面抗扭刚度为承受的载荷q 。
，材料的允许应力为
，试按照第三强度理论确定该杆所能
图
【答案】由题意可得，截面A 为危险截面 且
根据第三强度理论表达式
则该杆所称承受载荷
2． 一平均半径R=500mm、壁厚如图（a ）所示。材料的屈服极限安全因数。
的薄壁球形容器，承受内压p 1=32MPa，外压p 2=30MPa，
，试分别按第三和第四强度理论，确定容器的工作
图
【答案】（l ）危险点应力状态。由于p l >p2，故薄壁球形容器的危险点位于容器内表面的各点处，其应力状态如图（b ）所示，且
。其主应力为
，由力的平衡条件截取半球体〔图（c ）〕
，得
略去高阶微量
，得
（2）工作安全因数。由第三强度理论，得相当应力
所以，工作安全因数为
由第四强度理论，得相当应力
3． 图所示结构是由同材料的两根Q235钢杆组成。AB 杆为一端固定，另一端铰支的圆截面杆，直径 d=70mm; BC 杆为两端铰支的正方形截面杆，边长a=70mm，AB 和BC 两杆可各自独立发生弯曲、互不影响。已知l=2.5m，稳定安全因数n st =2.5。弹性模量E=2.1xl05MPa 。试求此结构的最大安全荷载。
图
【答案】AB 杆柔度为:
BC 杆柔度为:
因此，适用于欧拉公式，可得:
所以，最大安全荷载