2018年长沙理工大学能源与动力工程学院827传热学考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是显式格式？什么是显式格式计算中的稳定性问题？
【答案】（1）在非稳态导热的差分分析中，取温度对时间的向前差分，使后一时刻的温度分布完全取决于前一时刻的温度分布，而不必联立方程求解。这样的差分格式称为显式。
（2）在显式计算中，时间步长和空间步长的选择会影响求解过程的稳定性，选择得不适当会使温度产生震荡，而不收敛于某一数值，这是不符现实的。
2． 绿色住宅的一种节能方式（夏天少用空调、冬天少用暖气）就是在其房屋前栽种几棵大型落叶乔木，试从传热学角度说明大树的作用。
【答案】夏天室内热负荷主要来自太阳辐射，如房屋前截种几棵大树，枝叶繁茂会遮挡阳光，使房屋处于树荫下，可以凉快些，从而减少使用空调。到了冬天，树叶落光，太阳光线可直射到房屋上，因而又可推迟使用暖气时间或少用暖气。这样便可达到节能的目的。
3． 试说明“无限大”平板的物理概念，并举出一两个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题。
【答案】（1）所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度尺寸，从边缘交换的热量可以忽略不计，当平板两侧温度均匀时，热量垂直于板面方向流动。
（2）薄板两侧均匀加热或冷却，以及炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。
二、计算题
4． 在某个一维稳态导热问题的数值解中，边界附近节点的配置如图所示，网格均匀划分。物体有均匀内热源
其物性参数已知且为常数。给定边界温度
的计算式。
而内节点温度已由数值计算得到，
用热平衡法导出边界热流密度
图 一维稳态导热节点示意图
【答案】取垂直于x 方向为单位面积，则i+1点节点方程为：
整理得：
5． 写出直角坐标系下二维常物性、无内热源非稳态导热微分方程的显式差分格式，并给出数值求解的稳定性条件（空间方向采用均分网格，中心差分格式）。
【答案】二维常物性、无内热源非稳态导热微分方程式为：
对非稳态项采用向前差分
：扩散项均采用中心差分，即：
于是，节点离散方程为：
因
整理得：
欲使离散方程稳定，应满足等式右边各项系数不小于零，即：
6． 把一初始温度的物性参数为：a
要多长时间（不考虑玻璃热阻）？
【答案】（1）设室温为所以，测温误差为：
的水银温度计吊入一大房间内测量室温，水银温度计的接受元件为直径
与空气间的表面传热系数
已知房间内壁面温度
水银温度计求：（1）当温度
d=6mm的球体，其表面发射率
计指示温度稳定为27℃时，测温误差为多少？（2）忽略辐射换热，温度计从20℃上升到27℃需
水银温度计的指示温度为t ，即有热平衡方程为：
（2）
可用集总参数法求解：
7． 一蒸汽锅炉炉膛中的蒸发受热面管壁受到温度为1000℃的烟气加热，管内沸水温度为200℃，烟气与受热面管子外壁间的复合换热表面传热系数为数为
沸水与内壁间的表面传热系
试计算下
管子外径为52mm ，壁厚6mm ，管壁导热系数
③内表面上有一层厚为1mm 的水垢，
其
列3种情况下受热面单位长度上的热负荷和管壁平均温度：①换热表面无垢；②外表面结了一层厚为1mm 的烟灰，其
【答案】①换热表面无垢时，热负荷：
管壁平均温度：
=232℃
②外表面结了一层厚为lmm 的烟灰时，其热负荷为：
管壁平均温度：