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武汉科技大学

2006年硕士研究生入学考试试题

考试科目及代码：理论力学 402 总页数 2 页 说明 1.适用招生专业：机械设计及理论、机械电子工程，

2．可使用的常用工具：计算器

3．答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。

一、图示受力机构，F =4kN ，几何尺寸如图所示；试计算C、G、H、D的约束反力。（25分）

二、图示运动机构，OD以匀角速度ω=2rad /s 绕O 轴转动，通过滑槽及销钉C 带动半圆轮在平直的地面作纯滚动，AB杆与半圆轮在A 点铰接，已知半圆轮的半径r =20cm , AB 杆长l =40cm ；求图示位置（AC平行地面）时，B点的速度和A 点加速度。（25分）

三、以刚性均质杆重为400N,A 为可移动光滑铰链约束，B为铰链约束，当杆处于水平位置时，弹簧压缩了78cm ,弹簧常数为8750N /m 。试求当突然移去A 约束时B 支座的反力。（25分）

四、图示运动机构，重物A 的质量为m ，圆轮B 的质量为2m ，对中心B 的回转半径为ρ，弹簧常数为k ；试求重物A 由静止开始到下降了h 时的加速度。

五、图示运动机构，物块和杆的质量均为m ，杆长为l ，物块置于光滑水平面，初始静止且AB 杆处于水平，试用第二类拉格朗日方程求到达图示位置时系统的运动微分方程。（25分）

六、平行四边形机构架受水平力100N ，AC =BC =CD =CE =DG =EG ，弹簧原长为，350mm , θ=30D 。 若在静平衡位置时s =400mm ； 求所需弹簧的刚度k ，各杆质量不计。 （25分）