2017年河南大学土木建筑学院822结构力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 图（a ）所示两结构中，若
则横梁杆端弯矩
及
的大小关系为_____。
图
【答案】【解析】考虑
时的特殊情况，此时图（a ）右图中两竖杆相对于水平杆刚度很小，相
当于铰支座，见图（b ）。由图可得
2． 刚架受如图（a ）所示荷载，试回答，（1）忽略杆件轴向变形，用位移法求解时最少有_____个未知量。考虑杆件轴向变形，用矩阵位移法求解时未知量有_____个；（2）用矩阵位移法后处理法求解时，原始总刚度矩阵为_____阶，处理完位移边界条件后结构刚度矩阵为_____阶; （3）试写出矩阵位移法求解时的荷载矩阵。
图
【答案】（1）3; 7 （2）12；7 （3）
（弯矩假设沿杆端顺时针为正）
，注意本题的坐标系x 【解析】（1）用位移法和矩阵位移法的基本未知量分别见图（b ）、（c ）轴向下，位移编号顺序是先x 轴后y 轴。
（2）用后处理法求解时，先不考虑位移条件，按每个结点均有三个未知量考虑，形成原始刚度矩阵，共12阶；考虑位移边界条件后，将位移为零的行和列划掉，剩下的刚度矩阵有7阶。
（3）单元编号和方向如图（c ）所示，①、③单元局部坐标系方向最好假设为与整体坐标系一致，这样便不需坐标变换。②单元需要坐标变换，由于是逆时针坐标系，a 规定从整体坐标系x 轴至局部坐标系I 轴逆时针旋转为正，
原题未给出转角和弯矩的正方向，可自行假设（需
，本题假设为顺时针。①、②单元的杆端力分别见图（d ）要作出说明）、（e ）。还应注意，写单元定位向量时，应按整体坐标系先写x 方向，再写y 方向，即
将各单元等效结点荷载集成后形成结构的结点荷载列阵为：
3． 图所示组合结构，
在ACB 段移动，链杆DE 轴力的影响线在C 点处的竖标值为_____。
图
【答案】1
【解析】根据影响线定义，本题实际是求将移至C 点时DE 的轴力。
4． 力法方程各项的物理意义是_____，整个方程的物理意义是_____。
【答案】位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）
5． 图（a ）所示结构，已知处的竖向位移为_____。
设已得到该结构的弯矩图如图（b ）所示，结点K
图
【答案】
，【解析】此结构为二次超静定，要求结点K 的位移，可以取其一静定基本结构（图（a ）），再与已知的原结构的弯矩图在此基本结构上K 处虚设一竖向单位力，画出其弯矩图（图（b ））图乘即可求得K 点竖向位移。
图
此题选取的基本结构可以有多种形式，相应的
图也不一样，与M 图图乘时的计算量就不同。
所以在选择基本结构时应尽量使图乘时的计算量小（弯矩图分布范围小且简单）。
6．
单自由度体系无阻尼自由振动时的动位移为
则质量的速度幅值为_____。 【答案】
设时
，
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