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一、计算题

1． —个绝热容器原处于真空状态，用针在容器上刺一微孔，使

的空气缓慢进入，直

至压力达平衡。求此时容器内空气的温度。（设空气为理想的双原子分子）

【答案】将热力学能和功的表达式联立可以求出容器内空气的温度（1）要选好系统，此题为计算容器内空气的温度，可以选容器内终态空气为系统。因环境的压力不为零，故在空气进入容器时环境对系统做体积功。（2）容器为绝热容器，Q=0, 则

。

图

在绝热箱上刺一小孔后，nmol 空气进入箱内，在此过程中环境对系统做功为空箱内做功为0。系统做的净功为

又理想气体任何过程：联立上式得其中双原子理想气体则

2．

的蒸气压与温度的关系分别由如下两个方程表示，

试计算 （g ）三相共存时的温度和压力。

系统对真

【答案】根据题目所给的关系式，因三相共存时，系统的p , T相同，所以联立两个关系式，可得：

解得

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三相共存的温度为

3． 在

压力为

时，要从下列混合物分出1 mol的纯A , 试计算最少必须做功的值：（1）大量的

A 和B 的 等物质的量混合物；（2）含A 和B 物质的量各为2 mol的混合物。

【答案】（1）此过程的化学势变化即为所做的功，即：

（2）利用两个混合过程，过程-1:将1molA 与2molB 混合，过程二：2 molA 与2 molB 混合两次混合过程的Gibbs 函数变化之差即为所求的功。利用公式算如下：

4． （1）分子的转动特征温度

—定量的氯气为系统，（2）若系统中有到其他激发态）=已

知

请计算在的

时

的摩尔转动熵为多少？ ，请估算系统的温度

。

计

分子由振动基态激发到第一振动激发态下（不

分子的振动波

数

【答案】（1）由特征温度可知转动特征配分函数为：

可得摩尔转动熵为：

（2）基态和第一振动激发态的能级分布数之比为：

由此可得：

计算：

5． 1mol 氢气在温度298.2K 和压力101325Pa 下经可逆绝热过程压缩到

（1）氢气的最后温度。 （2）氢气的最后压力。 （3）需做多少功。

【答案】（1）氢气可看作理想气体，故

由

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（2）

（3）绝热过程，Q=0, 故

6． 在300K 时40dm3钢瓶中贮存的乙烯压力为己烯气体

试用压缩因子图求钢瓶中剩余乙烯气体的压力。

【答案】乙插的临界温度Tc=9.19C，临界压力对比温度：对比压力：

从普遍化压缩因子图上查得：Z=0.45 钢瓶中乙烯物质的量：

提用的乙烯气体为300K 、101.325kPa ，可用理想气体状态方程计算：

钢瓶中剩余乙烯气体的物质的量为：

钢瓶中剩余乙烯气体的压力为：

剩余乙烯气体的对比压力为：

上式表明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。 在压缩因子图上作直线

钢瓶中剩余匕烯气体的压力为1977kPa 。

7． 温度为273.2K ，压力为

压力也等于101325 Pa为止。求过程中的

【答案】假定气体是理想气体，则根据

有

在外压为101325 Pa下等温膨胀，直到的

（假定气体是理想气体）。

相交，得到

所以

欲从中提用300K , 101.325kPa 的

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