● 摘要
网络故障传播的复杂性在包括交通网络、电力网络和信息网络等基础设施中广泛存在并有着重要影响，理解这类复杂网络的故障机理已成为提高基础网络设施可靠性的必要手段。随着网络技术的发展，网络业务量日益剧增，网络拥塞、干扰造成的故障越来越多。基于相变理论的复杂网络方法可以克服传统可靠性理论的不足，用“失效多少节点会使整个网络崩溃”这个问题来研究网络部件的损坏对整个网络故障状态的影响。
本文通过对典型的网络类型进行建模仿真，运用渗流相变理论的模型和算法，建立网络可靠性模型，以网络失效的相变点作为故障判据，计算分析网络的可靠度R(t)与寿命T，指导复杂网络系统的可靠性设计与评价。
本文首先进行了基于渗流理论的网络可靠性模型与寿命研究。主要以渗流模型为网络故障机理，确立网络故障判据，建立网络可靠性模型，计算网络可靠性参数。具体为首先建立网络模型，并假设网络节点的寿命分布。然后根据渗流理论对网络状态进行判断，用渗流理论给出网络故障判据。进而确定网络的可靠度及寿命分布。并与理论推导进行比较，验证所采用的方法的正确性。
其次，针对基于级联失效的耦合网络可靠性模型与寿命进行了研究。在研究过程中主要考虑到实际网络存在互相依赖，可以抽象成耦合网络。耦合网络节点之间的故障并不是相互独立的，一旦节点故障，会引起多个网络耦合节点以及连接边失效。这时，在考虑网络间级联失效机理的同时，建立新的耦合网络可靠性模型，用相变理论给出故障判据，对网络的可靠度及寿命分布进行分析。
最后，考虑到实际网络中，节点寿命特征并不是服从给定分布的，它往往和节点的属性相关。因此，进行了基于节点寿命特征的耦合网络可靠性研究。本部分采用与节点的度相关的寿命参数。针对耦合网络的寿命随着节点寿命参数的变化趋势进行研究，发现了其特有的网络可靠性规律，为耦合网络的可靠性设计提供一个新的思路。
基于统计物理中的相变理论方法从统计意义上给出了网络的故障判据，而且也解决了端到端可靠性计算等传统可靠性计算方法中存在的“组合爆炸”问题，算法效率得到极大的提高，更符合日益复杂的网络可靠性实际应用需求。