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一、计算分析题

1． 对于图1所示四构件机构，设P 为主动力，Q 为工作阻力，各移动副处的摩擦角为动构件的质量忽略不计。

（1）试建立P 与Q 之间的关系。 （2）求正行程的效率和反行程的效率

各活

图1

【答案】（1）首先在机构图上画出各运动副总反力的方向，然后画出各活动构件力封闭矢量三角形，三个三角形相邻布置，如图2所示。

/

图2

以滑块1为研究对象，有

以滑块2为研究对象，有

以滑块3为研究对象，有

综上可得

（2）机构的效率为①正行程效率

②反行程效率

反行程时Q 为驱动力，仍可用正行程力关系式来计算，但由于运动副总反力方向变了，因此，应当把改

为

2． 1）采用当量摩擦系数及当量摩擦角

的意义何在? 当量摩擦系数与实际摩擦系数f 不同，

是因为两物体接触面几何形状改变，从而引起摩擦系数改变的结果，对吗？

2）图（a ）所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图（b ）所示为由转轴1与轴承2组成的复合转动副，绕轴线00转动。现已知各运动副的尺寸如图所示，并设G 为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为f 。试分别求导轨副的当量摩擦系数fv 和转动副的摩擦圆半径

图

【答案】1）（1）引入当量摩擦系数及当量摩擦角

的意义在于简化计算，统一计算公式，

当量摩擦角

不论运动副元素的几何形状如何，均将其摩擦力的计算式表达为如下形式

（2）不是，当量摩擦系数与实际摩擦系数不同，是因为两物体接触面几何形状的改变，引起摩擦力大小的改变。实际摩擦系数与物体的材料和润滑状态有关，而与接触面形状无关是为了计算摩擦力方便，把运动副元素何形状对运动副摩擦力的影响计入后的摩擦系数，不是真正的摩擦系数。

2）（a ）在外载荷G 作用下，两侧运动副上的载荷分别为：

左侧槽型接触的当量摩擦系数各摩擦力为对于整个导轨副有

则整个导轨副的当量摩擦系数

（b ）在外载荷G 作用下，两侧运动副上载荷分别为：

根据接触情况，左右两侧当量摩擦系数分别为：

相应的摩擦力矩分别为：

转动副的摩擦圆半径

滚珠

右侧平面接触的当量摩擦系数

3． 图所示为DC 伺服电机驱动的立铣数控工作台，已知工作台及工件的质量为丝杠的导程l=6mm, 转动惯

量

齿轮1、2的转动惯量分别

为

在选择伺服电机时，伺服电机允许的负载转动惯量必

须大于折算到电动机轴上的负载等效转动惯量，试求图示系统折算到电动机轴上的等效转动惯量。

图

【答案】根据题意，可得：其中

由于

因此有

则

则等效转动惯量：