2017年北京市培养单位心理研究所806普通物理(乙)考研题库
● 摘要
一、简答题
1． 假如电场力做功与路径有关，定义电势的公式还能不能引入电势的概念？
【答案】假如电场力做功与路径有关，则积分即
在未指明积分路径以前就没有意义。
因为积分与路径有关，路径不同，积分的结果也不同。相同的初位置，可以有多种不同的积分值，
没有确定的意义，因而不能根据它引入电势的概念。
2． 磁化电流与传导电流有何不同之处，又有何相同之处？
【答案】不同之处：（1）磁化电流激发附加磁场，而传导电流产生外磁场； （2）磁化电流对磁场强度并无贡献，而传导电流决定磁场强度。 相同之处：它们都能影响磁场的分布。
3． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？
【答案】根据经典力学动能公式罗意波长为
和德布罗意波长公式
，可得到电子的德布
。因为
可得到
还有没有意义？从原则上讲，这时
，同理，
质子的德布罗意波长为
即电子的德布罗意波长较大。
4． 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？
【答案】晶体中原子间距的数量级为应小于
是晶体中原子间距的1000倍。因此，在晶体衍射中，不能用
但可见光的波长为
要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长
可见光。
5． 微观粒子波动性用什么来描述？其随时间变化遵守什么方程？
【答案】用波函数描述，其随时间变化遵守薛定谔方程。
6． 经典力学认为，如果已知粒子在某一时刻的位置和速度，就可以预言粒子未来的运动状态，在量子力学看来是否可能？试解释。
【答案】量子力学用波函数描述粒子的运动，波函数是概率函数，只能得到粒子出现的概率。同时由于不确定关系，无法同时准确得到位置和速度。
7． 气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？
【答案】在平衡态下，平均速率是N 个气体分子速率的平均值；最概然速率则是与速率分布
函数的极大值相对应的速率；而方均根速率是指分子速率平方的平均值。三种统计速率都反
映了大量分子作热运动时的统计 规律，但它们应用于不同问题的研宄中，如方均根速率常用来计算分子的平均平动动能，平均速率则用来讨论分 子的碰撞，而最概然速率在分析分子速率分布问题时常被使用。
8． 利用双折射现象如何制成波片？
【答案】波片是由一块表面平行的单轴晶体（如方解石、石英等）切割成的薄片。当一束振
幅为的平行光垂 直入射到波片上时，在入射点分解为光和光，并具有相同的相位，光进入晶体后
，
光和光的传播速度不同，二者的波长不同，逐渐形成相位不同的两束光。经过厚度
为的波片后，相位差为
可见，
切割成的薄片的厚度不同，两束光之间的相位差不同，这样就可以制成不同的波片。常见的波片是
波片和半波片。
9． 刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？
【答案】作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位移、角速度和角加速 度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。
10．如图所示，杨氏双缝实验中，在一条光路上插入一块玻璃，则原来位于中央的干涉明纹将向哪侧移动？
图
【答案】在下侧的一条光路上插入一块玻璃，则原来位于中央的干涉明纹将向下侧移动。
二、计算题
11．偏振分束器可把入射的自然光分成两束传播方向互相垂直的偏振光，其结构如图1所示。两个等边直角玻璃棱镜的斜面合在一起，两斜面间有一多层膜。多层膜是由高折射率材料（硫化锌，
）和低折射率材料（冰晶石，
以45°角入射到多层膜上。
（1）为使从膜层反射的光为线偏振光，玻璃棱镜的折射率几应取多少？ （2）画出反射光和透射光的振动方向；
（3）为使透射光的偏振度最大，高折射率层和低折射率层的厚度的最小值是多少？
）交替镀膜而成。如用氩离子激光（λ=514.5 nm）
图1
【答案】（1）设沿光的传播方向薄膜按折射率为
的顺序排列，如图2所示。
图2
光束以i=45°由折射率为n 的玻璃入射于高折射率
由折射定律，在界面，有在
界面的入射角即为
且为布儒斯特角，有
的薄膜，在
中的折射角分别为
。
因此，玻璃棱镜的折射率：
（2）各膜层的界面相互平行且交替排列，根据布儒斯特定律，光束在各膜层界面的入射角都是相应的布儒 斯特角。因此，在各膜层界面的反射光都是光振动方向垂直于入射面的偏振光。反射线都相互平行，且与折射光 线相垂直，其反射光和透射光的振动方向如图2所示。
（3）设膜层厚度为
膜层厚度为
在膜两界面波长为λ的反射光干涉加强时（如图中b 和c ）, 其光程差为：
在屯膜两界面波长为λ的反射光干涉加强时（如图中a 和b ）, 其光程差为：
将满足布儒斯特定律时，
反射角和折射角的关系有
代入光在两种界面的折射定律，