2017年南开大学计算机与控制工程学院816C语言与数据结构[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 在基于关键字比较且时间为O （nl 〇g2n ）的排序中，若要求排序是稳定的，则可选用_____，则可选用_____排序。 排序；若要求就地排序（及辅助空间为0（1））
【答案】归并；堆
2． 数据结构中评价算法的两个重要指标是_____。
【答案】算法的时间复杂度和空间复杂度 3．
【答案】5
4． 在n 个顶点的非空无向图中，最多有_____个连通分量。
【答案】n
【解析】当n 个顶点之间没有边，都是孤立的顶点时，有n 个连通分量。
5． 应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。
（1）针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条边。
〔始顶点号，终顶点号，权值）
=_____
（2）下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。
的值在〈limits •h>中
//图的顶点数，应由用户定义
//用二维数组作为邻接矩阵表示
//生成树的边结点
//边的起点与终点
//边上的权值
//最小生成树定义
//从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T ，rt 成为树的根结点
//初始化最小生成树
T
//依次求MST 的候选边
//遍历当前候选边集合
//选具有最小权值的候选边
//图不连通，出错处理
//修改候选边集合
【答案】（1）（0，3，1）; （3，5, 4）; （5，2，2）; （3，1, 5）; （1，4，3） （2）①T[k]; tovex=i②min=Maxint③mispos=i④exit （O ）⑤T[i]; fromvex=v
【解析】Prim 算法的执行类似于寻找图的最短路径的Dijkstra 算法。假设N={V，E}是连通图
，是N
上最小生成树边的集合。算法从属于
为止。
6． 从平均时间性能而言，_____排序最佳。
【答案】快速
【解析】快速算法的平均时间复杂度为nlogn 。 7． 设有一个10阶对称矩阵A 采用压缩存储方式（以行为主序存储：
【答案】33
【解析】设存储的元素的行标为i ，列标为j 。若则
则
的地址为
若
的地址为将代入得33。
8． 已知二叉排序树的左右子树均不为空，则_____上所有结点的值均小于它的根结点值，_____上所有结点的值均大于它的根结点的值。
【答案】左子树；右子树 【解析】二叉排序树
或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：①若它
E T 开始，重复执行下述操作：在所有u
属于
加入集合
同时将
并入
v
直到
的边（u ，v ）属于E
中找一条代价最小的边
，）则 的地址为_____。
的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；②若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；③它的左、右子树也分别为二叉排序树。
9． 当两个栈共享一存储区时，栈利用一维数组表示，两栈顶指针为当栈1空时
，
【答案】
为_____，栈2空时
，
为_____，栈满时为_____。
则
【解析】共享栈的栈底在共享存储区的两端，当栈满时栈顶相邻。
10．高度为h 的堆中，最多有_____元素，最少有_____个元素。
【答案】
当最后一层只有
【解析】当这个堆构成的是满二叉树时，元素的个数最多，
元素个数为一个元素时，此时堆的元素个数最少，元素个数为
二、选择题
11．—个非空广义表的表尾（ ）。
A. 不能是子表 B. 只能是子表 C. 只能是原子 D. 是原子或子表 【答案】B
【解析】广义表的定义是一个递归定义，当广义表非空时，称第一个元素是它的表头，称其余元素构成的表称为它的表尾。因此一个非空广义表的表尾只能是子表。
12．用希尔排序方法对一个数据序列进行排序时，若第1趟排序结果为趟排序采用的增量（间隔）可能是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【解析】对于A , 增量为2, 那么9, 4, 7, 20, 15是一组，而它们是无序的，所以A 错误 对于C , 增量为4, 那么9, 7，15是一组，而它们是无序的，所以C 错误
对于D , 增量为5, 那么9, 8是一组，降序，1，20是一组，而它们是升序，所以D 也错误。对于B ，分为3组：都是升序有序，所以B 正确
13．下列选项中的英文缩写均为总线标准的是（ ）。
A.PCI 、CRT 、USB 、EISA B.ISA 、CPI 、VESA 、EISA
则该
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