武汉科技大学2007理论力学考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
武汉科技大学
2007年硕士研究生入学考试试题
课程名称：理论力学 总页数 2页
说明：1. 适用专业：机械设计及理论、机械电子工程、机械制造及其自动化、车辆工程流体机械及工程
2. 可使用的常用工具：计算器
3. 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。
一、均质圆柱重量为G 半径为r ，置于不计自重的竖直杆和固定斜面之
间。D 端受一水平力F , 圆柱上作用一力偶 M , 如图所示; 圆柱与杆和斜面的静滑动摩擦系数均为0.3, 不计滚动摩阻，当α=450时，AB =BD 。求此时能保持系统静止的力偶矩M 的值。（25分）
二、图示运动机构，半径为r 的小轮可沿大圆弧槽作纯滚动，连杆BC 的B
端与小轮轮缘上一点铰接，C
端滑块可沿大圆弧轨道滑动，已知R =4r =2.4m , BC =，小轮轮心A 的运动规律为s =0.6e t −1，且已知当t =1s 时，运动机构处于图示位置。试求此时滑块C 的速度和B 点的加速度。（25分）
三、图示，质量为m 的物块固连在质量为m 半径为r 的均质圆环上，当B 点在最高点时，系统由静止释放，圆环在水平面上作纯滚动，试确定当AB 位于水平位置时，圆环的角速度和角加速度。（25分）
四、均质杆OA 质量为m ,长度为l 与质量为2m 长度为2l 的均质杆BC 的中点A 刚性连接, 初始位置如图所示，不计摩擦阻力；试求杆在初始位置无初速地放下瞬时杆的角加速度和O 点的反力。（25分）
五、组合梁由AB 和BD 两部分组成，并置于三个支座上，载荷及尺寸如
（25分） 图所示。试用虚位移原理求A 、C 的约束反力。
六、图示机构中，均质园柱质量为m ，半径为R 在水平面上作纯滚动。水平杆AB 质量不计，用铰链A 、B 分别与园柱和杆BC 相连。杆BC 质量为m ，长度为l , 杆B 端有一水平弹簧，质量不计，刚性系数为k 。图示位置弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动方程。（25分）
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