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一、简答题

1． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

2． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

【答案】

表

3． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？

【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。

二、分析计算题

4． 设控制系统如图所示，要求：

（1）扰动n （t ）=1（t ）时，稳态误差为零； （2）r （t ）=2t时，稳态误差不大于0.2。

试在下列三种控制结构形式中，选择一种能满足上述要求的，并确定其中参数的取值范围

：

图

【答案】误差相对于扰动的传递函数为

要使扰动n （t ）=1（t ）时，稳态误差为零，若Gc （s ）不含积分环节，则不可能达到，可排除（A ）。若选（B ），代入得到

对于输入，误差系数

此时系统的特征方程为

表

列写劳斯表如下所示：

保证系统闭环稳定，得到

这与前面得到的若选（C ）, 代入可得

速度误差系数为

此时系统的特征方程为

表

列写劳斯表如下所示：

相矛盾，因此不能选择此控制器。

保证系统闭环稳定，则

5． 非线性系统的微分方程为为稳定的焦点。

试求：（1）a 、b 、c 的取值；（2）确定奇点（-1，0）的类型；（3）概略绘制奇点附近的相轨迹。

【答案】（1）由

代入已知方程整理可得

代入奇点（2, 0）（-1, 0）得到b=-l，c=-2, 在奇点（2, 0）附近原方程进行线性化，有

其特征方程为

由于（2, 0）为稳定的焦点，可得

（2）在奇点（-1，0）附近原方程进行线性化可得

特征方程为点为鞍点。

（3）系统的相轨迹如图所示。

因为

可知方程有一正根和一负根，奇

奇点为（2，0）和（-1，0），其中（2，0）

图