题目：基于微分流形与马田系统的滚动轴承健康评估与故障诊断技术研究

 

滚动轴承是各类现代工业设备的重要组成部分，对滚动轴承运行健康状态的评估以及对其故障的诊断方法已成为人们关注的热点。但由于滚动轴承的工况往往比较复杂，其信号往往呈现非线性、非平稳特性。而现在大部分算法都是基于传统的欧式空间，在处理此类信号时不能充分挖掘信号内部的信息。自2000年起，基于微分流形的各类算法开始进入人们的视野。这类算法将信号处理从欧式空间扩展到流形，从高维流形空间中有效的挖掘数据的本质特征，找出数据的内在规律，提取出能表征轴承状态的特征向量。同时，将流形学习算法与马田系统相结合，利用马田系统对由流形学习算法提取的特征向量进行模式识别，实现对滚动轴承的健康评估与故障诊断。论文主要进行了以下的研究工作：

(1) 针对滚动轴承原始振动信号，本文进行了数据预处理工作。首先，采用替代数据检验法对原始信号的非线性进行了验证；其次，将滚动轴承一维时间序列重构到高维相空间，并对数据的本征维数进行了估计。

(2) 针对滚动轴承高维数据集，采用局部切空间排列法对其进行特征提取。获取降维后特征向量空间的第一行特征，并进行快速傅里叶变换，从频谱图中提取滚动轴承的故障特征频率、特征频率二倍频与三倍频、共振频率带与总频谱幅值之比作为故障特征向量。将流形学习算法的提取效果与现存两种基于欧式空间的算法结果(Teager能量算子、Hilbert-Huang变换)进行对比，验证了流形学习算法在处理非线性、非平稳特性信号时的优势。

     (3) 采用马田系统对滚动轴承的故障特征向量进行模式识别与分类，完成对滚动轴承的健康评估与故障诊断。首先，以正常状态下的滚动轴承特征向量作为马田系统的基准空间，计算各类工况下特征向量训练数据到基准空间的马氏距离。利用归一化函数将马氏距离转换为可表示轴承健康状态的CV值。再计算测试数据到基准空间的马氏距离并转换为CV值，完成对滚动轴承的健康评估；针对滚动轴承的故障诊断，先利用田口方法从轴承故障特征向量中剔除无用特征，再分别以内环故障特征向量测试数据、外环故障特征向量测试数据为基准空间，分别计算测试数据到两空间的马氏距离，距离近者即为该类故障。实验结果表明，上述流程可实现对滚动轴承的健康评估与故障诊断，准确率达到100%。