题目：基于梯度信息的多聚焦图像融合方法研究

由于相机镜头信息获取能力有限，单一图像通常难以全面及准确地描述一个特定场景。这时往往需要运用图像融合技术，提取来自多个传感器图像数据中的显著特征，然后合并组合为一幅信息丰富、全面和准确的图像。从而有效提高图像信息的利用率，为接下来的图像处理应用提供更多的有用信息，如目标识别、显微成像和军事作战等。而多聚焦图像融合是图像融合技术中非常重要的一个分支，它可以解决将同一场景中位于不同距离的景物都清晰地呈现在一幅图像中的难题。近些年，科研工作者们针对多聚焦图像融合，提出了一系列解决方案，掀起一股图像融合研究的热潮。但就目前情况来看，多聚焦图像融合领域仍存在很多技术和理论方面的问题亟需改善。

对同一幅清晰图像进行模糊处理时，随着图像模糊程度的增大，其中的边缘梯度信息会相应变小，所以梯度信息的强度在一定程度上可以表示图像的清晰度。而多聚焦图像就是一组在不同区域具有不同模糊程度的图像序列，所以梯度信息可以作为图像融合过程中重要的参考信息。因此，本文基于图像的梯度信息设计了不同的融合框架，实现多聚焦图像的融合。本文研究工作主要包括以下内容：

首先，针对传统基于分块的多聚焦图像融合方法的问题，提出了一种基于四叉树结构的多聚焦图像融合框架。该方法可以将源图像分解为最优大小的图像块，从而提高融合图像的质量。此外，为了提高平滑区域清晰度度量的准确性，提出了一种加权的改进拉普拉斯梯度（Weighted Modified Laplacian，WML），以及相应的清晰度度量：加权的改进拉普拉斯梯度和（Sum of Weighted Modified Laplacian，SWML）。

其次，分析了多聚焦图像融合的本质，即通过提取图像中聚焦的清晰图像区域，并组合为一幅处处清晰的图像。然后基于这个思路，本文首次创新性地提出了基于边界检测的多聚焦图像融合方法。与传统基于区域的多聚焦图像融合方法不同，本方法通过检测聚焦与离焦区域的边界线，间接地将源图像可以按照图像的聚焦情况分解为不同的聚焦物体，从而可以很好地实现多聚焦图像的融合。此外，本文又提出了多尺度形态学梯度（Multi-Scale Morphological Gradient，MSMG）以及相应的多尺度形态学清晰度度量（Multi-Scale Morphological Focus-Measure，MSMFM）。由于形态学梯度算子可以有效提取图像的梯度信息，并且很容易进行多尺度扩展，得到更丰富的梯度信息，这不仅有利于边界检测的精确性，而且有利于对聚焦区域清晰度度量的准确性。

然后，通过多组不同试验验证了本文研究方法的可行性和有效性，并且从主观和客观两个方面评价了提出多聚焦图像融合方法相较于现有方法的优越性。

最后，为了衡量本文提出的两种清晰度度量方法的有效性，本文分别从度量能力和辨识能力两个方面对本文提出的两种度量方法与常用清晰度度量进行了对比分析。