2017年江苏大学汽车与交通工程学院802材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 一圆锥形密圈螺旋弹簧承受轴向拉力F ，如图所示，簧丝直径d=10mm，上端面平均半径R 1=5cm，下端面平均半径R 2=10cm，材料的许用切应力[τ]=500MPa，切变模量为G ，弹簧的有效圈数为n 。试求:
（l ）弹簧的许可拉力；（2）证明弹簧的伸长
图
【答案】（l ）弹簧的许可拉力 在弹簧底部的簧丝截面上有最大扭矩
由切应力强度条件代入数据得
（2）在弹簧微段Rd θ中的应变能
可得
积分可得储存在整个弹簧中的变形能:
由功能互等定理W=U，其中，外力F 功故
即命题得证。
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得
2． 一直径为25 mm 的实心钢球承受静水压力，压强为14MPa 。设钢球的E=210GPa，v=0.3。试问其体积减小多少?
【答案】在静水压力下，实心钢球任意一点的主应力:
故钢球体应变:
钢球体积减小量:
3． 矩形截面的悬臂梁承受载荷如图（a ）所示。试确定危险截面、危险点所在位置，计算梁内最大正应 力的值。若将截面改为直径D=50mm的圆形，试确定危险点的位置，并计算最大正应力。
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图
面弯曲，故此梁的变形为两个平面弯曲的组合。
【答案】此梁在F 1力作用下将在xoy 平面内发生平面弯曲，在F 2作用下将在xOz 平面内发生平分别绘出M z （x ）和M y （x ）图如图（a ）所示，两个平面内的最大弯矩都发生在固定端A 截面上，其值分别为
（ad 边受拉，bc 边受压）（见图（b ））
（ab 边受拉，ed 边受压）（见图（b ））
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