题目：基于最小加速度原理分析点阵夹芯梁的弹塑性动力响应

作为一种新型的轻质高强度复合材料，点阵材料近年来成为研究热点。本文主要基于数值差分方法和实验研究了点阵材料夹芯梁受到横向冲击载荷作用时的动力响应行为。首先借助Lee的有限变形弹塑性连续体的最小加速度原理，结合有限差分离散技术给出了简支夹芯梁承受横向均布冲击载荷、夹芯悬臂梁在端部受到质量块撞击动时的运动控制方程，并且考虑了横向剪切效应，给出并分析了点阵夹芯梁不同响应阶段的弯矩、广义位移、应变特性。然后实验研究了相同质量、相同材料的实心梁和点阵夹芯悬臂梁在端部受到相同质量块撞击时的动力响应。由实验结果可以看出，点阵夹芯梁的抗冲击特性明显优于实心梁。通过对比数值与实验结果，验证了基于Lee的最小加速度原理有限差分技术的有效性。最后考察了点阵夹芯的拓扑参数如夹芯杆元的细长比、夹芯杆元与面板的夹角等对夹芯梁动力响应的影响，为点阵夹芯梁的优化设计提供有益指导。