题目：基于SPH方法的液固交互仿真系统研究与实现

SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法是流体力学计算领域中应用比较广泛的方法，其基本思想是将整个流场的物质离散为一系列具有质量、速度和能量的粒子，通过核函数估值，可以计算流场中不同位置的粒子在不同时刻的各种动力学量。该方法避免了拉格朗日网格方法中的网格缠绕和扭曲问题，被广泛应用于大变形计算分析中。基于SPH方法的流体模拟是一种在航天工程、电影特效、游戏制作和医学应用等行业中发展很快的技术。实时应用中不但需要对流体进行的仿真，还需要描述流体和场景中固体之间的交互。随着场景的复杂，仿真需要大量的粒子以展现逼真的视觉效果，而基于SPH方法仿真是计算密集型，GPU的快速发展为基于SPH流体固体实时仿真和绘制供了良好条件。本文的主要工作和取得的成果如下：1.在SPH基础方法理论算法方面，调研和实现了牛顿流体的SPH算法仿真。在建立以NS方程为理论依据的流体模型的基础上，讨论了粒子相互作用、粘滞力、弹粘性力以及其他外力对流体的作用，并且实现了SPH并行仿真。2.在基于SPH的流体固体交互算法方面，设计和实现了统一粒子模型下的流体固体耦合交互仿真。针对流固交互仿真中需要分别处理流体粒子与网格模型的问题，设计了对网格模型粒子化建模的方法，能够在SPH方法框架下进行统一流固仿真。使用改进的密度计算函数，有效的改善了流体粒子的粘连穿越问题，使得计算流程更加统一。3.在流体的实时绘制方面，设计和实现了基于粒子的流体表面直接绘制算法。利用屏幕空间技术，在光栅化过程中平滑粒子的深度缓冲去生成流体表面，避免了传统绘制方法重建表面的步骤，实现大规模粒子的直接表面实时绘制。4.最后在系统实现方面，设计实现了针对SPH方法的仿真开发接口，并在此基础上实现了跨平台的SPH仿真开发环境，提供给研究人员一个针对SPH仿真研究的工具链，实现基于SPH算法的研究高效开发和实现。