● 摘要
针对存在断层情况的地质形态，以及多值类复杂地质体的三维描述与模拟，一直是三维地质构造建模领域面临的挑战和困难，而且至今仍缺乏完善且易于操作的系统实现，因此，本文针对三维地质构造建模算法进行研究，用于完善三维地质建模的普遍性和适用性，具有重要的理论价值和实用意义。 本文的重点是三维地质构造建模算法的研究和应用，其中，构造建模算法借鉴了运动界面演化思想，使用Level Set方法建立数学模型，实现了基于散乱数据的地层面重构问题，很好地解决了连续地层面的重构，以及多值类复杂地质体的重构。 本文首先介绍了运动界面演化理论的发展现状，以及应用领域，给出了经典界面演化方法--Level Set方法的数学模型和数学描述。随后，详细介绍了Level Set方法在实际应用中需要解决的关键问题：窄带法，载荷扩展，重新初始化，数值求解，并对这些问题作了详细描述，提出了解决思路。 同时，将Level Set方法应用于实际地质构造建模中，考虑地质构造建模领域本身的特点，结合Level Set方法本身特性，建立了运动曲面能量模型，构造初始曲面，计算出定义域的符号距离函数，并使用迎风格式的差分方法，对运动曲面能量模型进行数值求解，迭代得到符合要求的距离场，最后使用Marching Cube算法抽取零等值面，实现了曲面的重构。 本论文通过一个三维地质构造建模系统，详细阐述了Level Set方法应用于三维地质构造建模的具体实现流程，并对算法过程中的计算准确性以剖面图的形式，给出了初步验证，以保证算法在后续工作中的正确执行。 最后总结了使用Level Set方法进行三维地质构造建模所取得的成果，并提出了今后研究方向。