题目：基于三维数字化模型的弧齿锥齿轮CMM测量关键技术研究

弧齿锥齿轮在许多机械设备中是不可取代的关键动力传动部件，由于其设计原理复杂，加工调整困难。迄今为止，弧齿锥齿轮的数字化测量主要依靠价格昂贵、用户极少的齿轮测量中心，我国大多数的齿轮制造企业对弧齿锥齿轮缺乏有效的检测手段。 三维数字化设计技术、数控加工技术、CNC坐标测量技术的飞速发展使得弧齿锥齿轮等复杂精密零件的三维数字化设计、加工和测量实现一体化集成有了可能。本课题选择弧齿锥齿轮为研究对象，研究复杂精密零件的三维数字化造型与坐标测量机(CMM)测量及误差评价的集成问题。 本文在三维数字化设计技术、CMM测量技术、弧齿锥齿轮技术、曲面误差评价技术的基础上，设计了基于三维数字化模型的弧齿锥齿轮CMM测量的总体解决方案。为弧齿锥齿轮的数字化测量探索了一条新的途径，使得弧齿锥齿轮的数字化测量不再仅仅依靠昂贵的齿轮测量中心，而在通用的三坐标测量机上也可以实现弧齿锥齿轮的测量。 研究了基于加工过程的弧齿锥齿轮三维数字化造型，根据弧齿锥齿轮的实际加工过程，分别建立了大、小轮切齿坐标系及其齿面方程以及大、小轮啮合坐标系。在CAXA实体设计环境中模拟弧齿锥齿轮的实际加工过程，将弧齿锥齿轮加工机床、刀盘、摇台和齿轮坯四部分按照预先计算好的位置和速度组合在一起，通过齿轮坯与刀盘不断的布尔差运算，获得了与实际加工结果一致的弧齿锥齿轮三维数字化模型。 研究了弧齿锥齿轮CMM顶层测量规划。三坐标测量机测量规划分为顶层测量规划和底层测量规划，顶层测量规划主要包括：被测零件的安放与定位、CMM测头的选择及其空间姿态的优化控制和虚、实测量基准的融合等内容。本文分析了不同CMM测头的测量特性，解决了测量过程中虚、实测量基准的生成和融合问题，不需要分度装置就可进行弧齿锥齿轮的CMM 测量。由于测头的空间姿态与测量侧滑误差和测量重复性密切相关，本文提出并实现了CMM测头空间姿态的优化控制算法。 研究了弧齿锥齿轮CMM底层测量路径规划，包括测量点的选择、分组、排序和测头碰撞检查等。介绍了理论测量路径的一般生成方法：参数线法和截面法，分析了CMM各种扫描测量方式，解决了单凹、凸齿面UV扫描路径规划，解决了同齿槽齿面、相邻齿槽齿面和跨齿槽齿面的测量路径连接，实现了弧齿锥齿轮CMM测量路径的优化。 研究了测量曲面的误差分析与评价方法。提出了基于物理特性的曲面基准定位方法。把质心、最大正投影面和最大惯性矩等物理概念赋予纯数学意义的曲面，通过模型曲面与测量曲面的质心融合、最大正投影融合以及最大惯性矩融合实现了测量曲面与模型曲面的定位坐标系的融合。并将此方法应用于弧齿锥齿轮齿面误差的分析与评价。 通过三维数字化模型和CMM测量的集成，本文完成了弧齿锥齿轮在坐标测量机上的数字化测量和误差评价，为同类的复杂精密零件的CMM数字化测量探索了一条新途径。