2017年西安工程大学924数据结构考研复试核心题库
● 摘要
一、应用题
1． 对于后序线索二叉树，怎样査找任意结点的直接后继? 对于中序线索二叉树，怎样査找任意结点的直接前驱？
【答案】（1）后序线索树中结点的后继的方法如下：根结点无后继：当结点的rtag=1时，其右线索指向后继；当结点的rtag=0且是其双亲的右孩子，或是双亲的左孩于且双亲无右孩时，其双亲是该结点的后继；当结点是其双亲的左孩子且双亲有右孩子时，其双亲结点右子树种最左下的叶结点是其后继。
（2）对中序线索二叉树的某结点，若其左标记等于1，则左孩子为线索，指向直接前驱；否则其前驱是其左子树上按中序遍历的最后一个结点。
2． 对于具有n 个叶结点且所有非叶结点都有左、右孩子的二叉树。
（1）试问这种二叉树的结点总数是多少？
（2）试证明 。其中：表示第i 个叶结点所在的层号（设根结点所在层号为1）。
【答案】（1）根据二叉树中度为2的结点个数等于叶结点个数减1的性质，故具有n 个叶结点且非叶子结点均有左子树的二叉树的结点数是2n-l 。
（2）证明：当i=l时，
成立。
设某叶结点的层号为t ，当将该结点变为内部结点，从而再增加两个叶结点时，这两个叶结点的层号都是t+1, 对于公式的变化，是减少了一个原来的叶结点，増加了两个新叶结点，反映到公
，所以结果不变，这就证明当i=n时公式仍成立。证毕。 式中. 因为
3． 请写出应填入下列叙述中（ ）内的正确答案。
某一工程作业的网络图如图1所示，其中箭头表示作业，箭头边的数字表示完成作业所需的天
数。箭头前后的圆圈表示事件，圆圈中的数字表示事件的编号。用事件编号的序列（例如0-2-7-9-11）
表示进行作业的路径。
完成此工程的关键路径是（A ）完成此工程所需的最少天数为（B ）天，此工程中具有最大充
，充裕天数是（D ）裕天数的事件是（C ）。关键路径上的事件的充裕天数是（E ）。 , 公式成立。设当i=n-1时公式成立，证明当i=n时公式仍
图1
【答案】A. 0-2-6-9-11; B. 20; C.事件顶点1、5和7各充裕两天；D. 4天；E. 0
4． 假定采用带头结点的单链表保存单词，当两个单词有相同的后缀时，则可共享相同的后缀存储空间。例如，“loading ”和“being ”的存储映像如图所示。
图 存储映像7K 意图
设str1和str2分别指向两个单词所在单链表的头结点，链表结点结构为
符i 所在结点的位置p ）。要求：
（1）给出算法的基本设计思想。
（2）根据设计思想，采用C 或
【答案】
（1）算法的基本设计思想：
①分别求出strl 和str2所指的两个链表的长度m 和n ;
②将两个链表以表尾对齐：令指针p 、q 分别指向strl 和str2的头结点，若
表中的第个结点；若则使q 指向链表中的第
表尾的长度相等。
③反复将指针p 和q 同步向后移动，并判断它们是否指向同一结点。若p 和q 指向同一结点，则该点即为所 求的共同后缀的起始位置。
（2）用C 语言算法描述如下：
请设计一个时间上尽可能高效的算法，找出由strl 和str2所指的两个链表共同后缀的起始位置（如图中字或JA V A 语言描述算法，关键之处给出注释。 （3）说明你所设计算法的时间复杂度。 则使p 指向链个结点，即使指针p 和q 所指的结点到
两个指针同步向后移动
（3）参考答案的时间复杂度为：长度。
5． 简述广义表属于线性结构的理由。
【答案】广义表中的元素，可以是原子，也可以是子表，即广义表是原子或子表的有限序列，满足线性结构的特性：在非空线性结构中，只有一个称为“第一个”的元素，只有一个称为“最后一个”的元素，第一元素有后继而没有前驱，最后一个元素有前驱而没有后继，其余每个元素有唯一前驱和唯一后继。从这个意义上说，广义表属于线性结构。
6．
某局域网采用协议实现介质访问控制，
数据传输率为
程。
（1）若主机甲和主机乙发送数据时发生冲突，则从开始发送数据时刻起，到两台主机均检测到冲突时刻止，最短需经过多长时间? 最长需经过多长时间？（假设主机甲和主机乙发送数据过程中，其他主机不发送数据）
（2）若网络不存在任何冲突与差错，主机甲总是以标准的最长以太网数据帧（1518字节）向主机乙发送数据，主机乙每成功收到一个数据帧后立即向主机甲发送一个64字节的确认帧，主机甲收到确认帧后方可发送下一个数据帧，此时主机甲的有效数据传输速率是多少？（不考虑以太网帧的前导码）
【答案】（1）当甲乙两台主机同时向对方发送数据时，两台主机均检测到冲突的时间最短
：=
（lkm/200000km/s）×2=10j×s ; 当一台主机发送的数据就要到达另一台主机时，另一台主机才发送数据，两台主机均检测到冲突的时间最长：
=1500B=1500×8bit=12000bit; 发送1518B 的发送时间=1518×8/10Mbps=
间=2km/200000km/s
=确认帧的发送时间=64×
8/10Mbps=; 确认帧的传播时间
=2km/200000km/s=; 发送1518B 所用的总时间为
1285.6μs=9.33Mbps。
主机甲的有效数据传输率为12000bit ／ 数据帧的传播时（2）有效数据传输速率=发送的有效数据/发送有效数据所用的总时间。发送的有效数据或其中m 、n 分别为两个链表的
返回共同C 缀的起始点
主机甲和主机乙之间的距离为2km ，信号传播速度是200000km/S。请回答下列问题，要求说明理由或写出计算过
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