2016年北京大学932经济学理论之微观经济学考研题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 假定在短期生产的固定成本给定的条件下，某厂商使用一种可变要素L 生产一种产品，其产量Q 关于可变要素L 的生产函数为
（1）该生产函数的平均产量为极大值时的L 使用量。
（2）该生产函数的平均可变成本为极小值时的产量。
【答案】（1）对于短期生产函数，其平均产量函数为:
当些时AP L 达到极大值，即有:
解侍L=l0，且，故当L=l0时平均产量AP L 达到极大值。 。求:
（2）根据短期可变要素的平均产量AP L 和生产的平均可变成本A VC （Q
）之间的关系式即
可知，在L=10时，平均产量AP L 达到极大值意味着平均可变成本A VC （Q ）达到
极小值。于是，将L=10代入生产函数，有:
即当该厂商的平均可变成本A VC （Q ）为极小值时产量Q=300。
2． 假设两个分割的市场，其市场需求曲线分别是Q 1=a1-b 1P 1和Q 2=a2-b 2P 2。某完全垄断厂商以MC=AC=C的常数边际成本C 来生产。若该垄断者在这两个分割市场上实行三级价格歧视，其最优产出水平Q ; 若该垄断者不实行价格歧视而统一供给这两个市场，其最优产出水平Q 。
（1）判断Q ，与Q 的相对大小。
（2）解释该垄断者实行价格歧视的理由。
【答案】（1）由已知可得两市场的反需求曲线分别为:
当垄断者实行价格歧视时，厂商的总利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
D M D M 。
解得:
从而可得:。 。
若垄断者不实行价格歧视，则P=P1=P2，此时总的市场需求函数为:
则反市场需求函数为:，从而厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:
D M 从而可得Q =Q，即两种定价策略下垄断者的产出水平是相同的。
（2）由于不同市场上，需求价格弹性不同，垄断厂商实行价格歧视，在需求价格弹性小的市场上制定较高的产品价格，在需求价格弹性大的市场上制定较低的产品价格，有利于垄断者获得更大的利润。
当垄断者实行价格歧视时，厂商利润为:
当垄断者不实行价格歧视时的最大利润为:
D M 有π>π，即实现价格歧视能够给厂商带来更大的利润，因此垄断者会实行价格歧视。
3． 为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC 曲线上等于和高于A VC ，曲线最低点的部分?
，也就是说，厂商供给曲线应该【答案】（1）厂商的供给曲线所反映的函数关系为Q =f（P ）
表示在每一个价格水平上厂商所愿意而且能够提供的产量。
s
完全竞争厂商短期均衡
（2）通过对完全竞争厂商短期均衡的分析，如图所示，SMC 曲线上的各个均衡点，如E 1、E 1、E 3、E 4点，都表示了在每一个相应的价格水平厂商所提供的产量，如当价格为P 1时，厂商的供给量为Q 1；当价格为P 2时，厂商的供给量为Q 2。
于是，可以说，SMC 曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。但是，这样的表述是欠准确的。考虑到在A VC 曲线最低点以下的SMC 曲线的部分，如图中的E 5点，由于AR 短期供给曲线 （3）需要强调的是，由（2）所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正，它表示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化; 此外，短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平下可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量。 4． 某垄断厂商在两个市场上出售产品，其产品的市场需求曲线分别为，，这里的q l 和q 2分别是两个市场上的销售量，p 1和p 2分别是在两个市场上索要的价格。该垄断厂商的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以相同价格出售产品。 （1）参数al 、组、aZ 、乓在什么条件下，该垄断厂商将不再选择价格歧视? （假定为内部解。） （2）现在假定需求函数 【答案】（1）垄断厂商利润函数为: 利润最大化的一阶条件为: 求解可得均衡价格分别为: ，同时假定该垄断厂商的边际成本材且不变，那么在什么条件下，该垄断厂商的最优选择不是价格歧视? （假定为内部解。） 当p l =p2时，该垄断厂商不会实行价格歧视，即