● 摘要
模糊控制理论能够充分利用专家的经验和知识去处理那些定义不完善或者难以精确建模的复杂过程，并且具有控制器设计简单和鲁棒性强等优点，所以近些年被广泛的用来处理非线性系统的控制问题。本文基于T-S模糊模型，借助Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法（Linear matrix inequality, LMI）方法，研究了不确定模糊系统具有峰峰增益指标的鲁棒控制器设计问题，主要内容包括：1. 研究了可被T-S模糊模型表示的非线性系统的二次稳定性问题。在归纳和总结已有结果的基础上，以LMI的形式给出了一个相对少保守性的新条件。2. 研究了一类不确定T-S模糊系统具有峰峰增益指标的鲁棒控制器的设计问题。给出了闭环系统鲁棒内部稳定且满足给定峰峰增益指标水平的一个充分条件，并转化成利于Matlab求解的矩阵不等式形式，得到了状态反馈控制器的显式表达形式。3.研究了参数定常、存在不确定性和噪声干扰情况下连续T-S模糊系统具有峰峰增益指标的鲁棒非脆弱状态反馈控制器设计问题，以矩阵不等式的形式给出了该控制器存在的充分条件。最后对直线一级倒立摆的仿真结果表明闭环系统在控制器存在不确定性的情况下仍能保持很好的控制特性。4. 针对一类有界干扰不确定非线性系统，研究了模糊鲁棒观测器和模糊状态反馈控制器的设计问题。首先采用T-S模糊模型对非线性系统进行建模，并在此基础上设计了模糊观测器，给出了闭环系统鲁棒内部稳定且满足给定峰峰增益指标水平的充分条件，得到了模糊反馈控制器增益和模糊观测器增益的显式表达形式。5. 研究了一类状态和输入矩阵中均含有不确定性的T-S模糊系统的静态输出反馈镇定问题。在引入基于L∞范数理论鲁棒性能指标的基础上，采用并行分布补偿（Parallel Distributed Compensation, PDC）的基本思想设计了闭环系统的静态输出反馈控制器。文中运用了一种矩阵分解的方法，可以方便的应用Matlab中的LMI工具箱进行求解。