2018年清华大学材料学院827电路原理考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示电路，已知
。求
并画相量图。
图
【答案】
2． 一电感线圈接到电压为8V 的直流电源上，其流经的电流为2A ，而接到电压为10V 的正弦电源时，其电流也为2A 。同一线圈接到有效值为50V 的非正弦周期电源上时，电流的有效值为9A 。已知该非正弦电源只含基波和3次谐波，且周期与上述的正弦电源的周期相等。求电源电压各谐波分量的有效值。
【答案】由题意可求出线圈的直流电阻为
换正弦电源时，有
解得
。再由题意可列出
而
代入解得
3． 如图所示非正弦电路中，已知
，
电流源
试求：(1)图中ab 两点间的电压
及其有效值
。
；(2)电流源供出的有功功率
。
，
图
【答案】①当电流源直流分量此时电流源提供的有功功率为：
.
②当基波分量
谐振，相当于短路，则此时，
则此时a 、b 两点间的电压为：此时电流源提供的有功功率为：
单独作用时，此时
单独作用时，等效电路如图(b)所示，则此时
，所以L 和C 1发生串联
③当二次谐波分量
单独作用时，此时
，所以L 1
和C 2与L 2和C 2的并联部分发生并联谐振，相当于开路，则此时L 1和C 1与L 2和C 2的并联部分的总电压等于电阻R 1两端的电压。
此时电流源提供的有功功率为：
9
所以a 、b 间的电压为：
其有效值为：
电流源提供的有功功率为：
综上可知：
4． 如图所示电路中的激励为冲激电流源。已知
，求
的零状态响应。
图
【答案】由于电容与理想冲激电流源串联，因此流过电容器的电流就是该冲激电流源电流，因要求解的是零状态响应，所以
。
求零状态响应前，应首先求出冲激电流源使电感具有的初始电流程
而
即
将上式在
时间范围内积分得
后，电路为RL 零输入响应。
，列出结点KCL 方
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