● 摘要
在产品精度设计过程中，公差分析普遍采用尺寸链理论及方法。但是，如何自动构建尺寸链并求解其公差方程（组），进而实现公差自动分析，一直是计算机辅助公差设计研究中的难点，至今仍未能建立较为有效并实用的技术途径。本文在航空科学基金项目的支持下，针对产品三维模型的数据特点及当前CAD系统的技术优势，从几何元素变动本源的角度出发，在课题组前期工作的基础上对公差自动分析技术开展进一步系统性的研究，提出和建立基于几何求解并可替代尺寸链分析方法的三维公差分析理论及技术，其中包括配合关系微小变动原理、工程尺寸驱动计算方法以及尺寸快速标注与管理技术等，为有效解决复杂产品精度设计中存在的问题提供理论、技术和方法支持。论文的主要内容包括：
1、形位公差虚尺素表示模型。分析形位误差对零件几何元素或配合元件的方位所产生的影响，并据此对形位公差进行归类，提出和建立各类形位公差在三维模型中的建模方法。这些方法可运用于创建具有规则形状的虚尺素、计算虚尺素的变动范围、以及通过虚尺素的变动简化表达形位误差对其他几何元素或配合元件方位的影响。形位公差虚尺素模型具有几何可算性，为采用几何求解方法进行公差分析提供了技术基础。
2、元件配合关系微小变动原理。在采用几何变动法进行公差分析时，需要对元件间配合关系的微小误差进行定义、计算及三维建模。在深入研究配合关系微小变动机制的基础上，建立配合关系微变的相关理论，探讨加工误差所导致的配合关系微小变动的范围，并创建配合关系微小变动的求解方法。这些理论及方法解决了模型发生变动时配合关系求解失败的问题，为构建公差分析的几何计算方法奠定了基础。
3、产品虚约束模型及其尺寸分析方法。首先，探索产品工程尺寸集与建模参数集间的共性和区别，提出和构造产品建模参数集可驱动工程尺寸集的充分必要条件；然后，针对无法进行工程尺寸驱动计算的模型，引入等效约束和虚约束模型的概念，并提出和建立虚约束模型的构建方法；最后，以虚约束模型和几何变动原理为基础，设计和建立公差分析的几何算法，为自动分析三维模型中所定义的公差提供了有效的技术手段。
4、三维尺寸快速标注与管理技术。其中包括：三维尺寸快速标注计算算法、关联尺寸标注与更新技术及三维标注管理方法等，这些方法为进一步提高三维尺寸及公差标注效率提供了一系列有效的技术支持。
5、“三维尺寸公差快速标注与自动分析系统”开发。其中包括设计和建立“三维尺寸公差快速标注与自动分析系统”的总体框架，给出各个功能模块的具体组成及其之间的逻辑关系，并在此基础上完成该系统原型的开发。结合一系列典型结构实例，对系统进行全面测试，以验证本文所提出的各项理论、技术及算法的可行性与正确性。