2018年湖南大学物理与微电子科学学院864电磁场与电磁波考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 写出麦克斯韦方程组的微分形式，讨论时变电磁场的特点，并且说明麦克斯韦方程组的意义所在。
【答案】麦克斯韦方程组：
时变电磁场的特点：①不仅电荷激发电场、电流激发磁场，变化的电场和磁场互为激发源； ②电场和磁场不再相互独立，它们构成一个不可分离的整体。
麦克斯韦方程组的意义：通过引入位移电流，构成了完整的麦克斯韦方程，由于空间任意点的电磁场扰动都会激发起新的扰动，从而形成电磁扰动的传播，所以方程本身则预言了电磁波的存在。 2 研究宏观电磁场时，．常用到哪几种电荷分布模型? 有哪几种电流分布模型? 它们是如何定义的？
【答案】常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷。 常用的电流分布模型有体电流模型，面电流模型和线电流模型。 它们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
3． 何谓分布参数？试写出均匀传输线的电压、电流方程。
【答案】电阻、电导、电容和电感是沿传输线分布的，称为分布参数。 均匀传输线的电压、电流方程是：
式中
4． 写出无源无界区域的麦克斯韦方程组的微分形式，并结合亥姆霍兹定理解释其含义。
【答案】无源无界区域的麦克斯韦方程组的微分形式为：
亥姆霍兹定理是说一个矢量场由其散度源，旋度源及边界条件唯一确定，电磁场是一矢量场，在无界区域的边界自然满足，其散度源为零；变化的电场及磁场分别是磁场及电场的旋度源，该
电磁场只由旋度源确定。电场与磁场互为激发形成电磁波。
5． 均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，在什么情况下，反射系数大于0? 在什么情况下，反射系数小于0?
【答案】均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界时，当当
时，反射系数
时，反射系数
二、计算与分析题
6． 同轴线的内导体半径为a ，外导体半径为b （其厚度可忽略不计），线上流动的电流为I ; 计算同轴线单位长度内的储存的磁场能量，并根据磁场能量求出同轴线单位长度的电感。 【答案】
而故
7． 已知：
求点【答案】
8． 图所示装置用以测量磁性材料的特性，上下为两个几何形状对称，相对磁导率为轭，被测样品的相对磁导率为流为I ，尺寸如图所示。求: （1）样品中的磁场强度好；
（2）样品中的磁化强度M 与线圈电流I 的关系。
处的
的U 形磁
（磁辄和样品的磁导率均远大于），磁化线圈的匝数为N ，电
图
【答案】（1）设样品中的磁场强度为H ，U 形磁轭中的磁场强度为H 1，则利用安培环路定律和磁通连续性原理，分别有
：由此得样品中的磁场强度
：（2）样品中的磁化强度：
9． 如图所示，长度为2a 的线电荷沿z 轴放置，其电荷密度为
求：（1）电荷总量Q ; （2）沿z 轴上方
任一点P 的电位和电场；
计算P 点的电位和电场。
（3）当P 点位置位于无穷远时
图
【答案】（1）电荷总量（2）电荷微元则总的电位电场强度
（3）由第（2）问中得到的，令
处产生的电位为
可以得到
，
。
在点