题目：基于非线性滤波的航天器自主导航方法研究

自主导航技术是实现航天器自主运行的关键技术之一。本论文研究基于非线性滤波的航天器自主导航方法，通过对航天器动力学模型、自主导航观测模型、系统可观测性分析和滤波算法设计等相关问题的研究，为我国自主导航技术的工程实现提供理论依据和技术支持。 论文首先在贝叶斯理论框架下系统地描述了最优滤波问题，以线性递推估计方法为基础，阐述了扩展卡尔曼滤波（EKF）、Unscented 卡尔曼滤波（UKF）、超球面分布采样变换卡尔曼滤波（SSUKF）、二阶多项式插值滤波等局部次优滤波算法的特点和内在联系。 接着，讨论了航天器的自主天文导航方法。建立了星光夹角、星光仰角及地-月几何位置观测等三种天文导航模型，分别采用非线性系统的可观测性秩判据和Cramér-Rao误差下界方法分析了上述导航方案的可观测性和可观测度。针对近地轨道和地-月转移轨道上自主导航的不同特点，分别设计了EKF、SSUKF相结合的混合卡尔曼滤波算法和基于UKF的联邦滤波算法。 此后，研究了基于Clohessy-Wiltshire（C-W）方程的近圆轨道航天器的相对导航问题。针对导航系统具有线性的状态方程和非线性的观测方程的特点，给出了修正的两步卡尔曼滤波算法和简化的SSUKF算法。考虑到非合作航天器相对距离测量信息可能失效的情况，设计了一种两步多模型估计方法，该方法能够辨识出当前系统的可能模式，对测量噪声具有良好的自适应能力，并且算法的计算效率较高，能够满足导航系统的实时性要求。 然后，针对椭圆轨道航天器的相对导航问题，利用不同形式的相对运动方程，给出了三种不同的相对导航方法：一是基于Lawden 方程，通过转换测量方法获得精确的线性观测模型，采用卡尔曼滤波的导航算法；二是基于惯性系下描述的相对运动方程，采用二阶多项式插值滤波的导航方法；三是基于平均轨道要素偏差描述的相对运动方程，采用改进的Sage-Husa噪声估计器的自适应卡尔曼滤波的相对导航方法。 最后，研究了航天器相对姿态确定问题。利用相对导航方法获得的相对位置估计信息作为参考矢量，通过双矢量确定姿态的方法建立了相对指向基准姿态，分析了相对位置估计误差和基准姿态指向精度的关系。讨论了采用视觉导航的相对姿态确定方法，给出了主动航天器和目标航天器的本体姿态偏差为小角度时的相对姿态和相对位置的近似解析算法。设计了针对目标航天器姿态确定的降阶UKF方法，间接得到了相对姿态和相对姿态角速度的估计信息。 数值仿真验证了理论分析以及设计方法的正确性和有效性。