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二 O 一四年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目代码及科目名称： 812 理论力学 可使用的常用工具：可携带没有存储功能的计算器 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。 考试时间 3 小时，总分值 150 分。 一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 1. 物块与水平面间的摩擦角为 ϕ ，所受主动力的合力 F 的作用线与接触面法线的夹角 准考证号码： K 密 封 线 内 不 要 写 题 ） 为 α 且已知 α ＞ ϕ 。则（ K A.力 F 值愈大，物块愈容易滑动 K B.力 F 值愈小，物块容易滑动 K C.无论力 F 为何值，物块必滑动 K D.无论力 F 为何值，物块必静止 2．一重为 P 的均质圆柱体。被置于粗糙的 V 型槽内，其上作用一矩为 M 的力偶而处于 平衡，则 A、B 两处正压力大小（ A. ） M O• A θ θ FNA = FNB B. FNA < FNB D.无法确定 P B 报考专业： C. FNA > FNB 3.图示机构中，OA 杆以匀角速度 ω 绕 O 轴转动，若选 OA 上的 A 点为动点，动系固结 它们的方向是 （ 在 BC 杆上， 则在图示瞬时， 动点的相对加速度 ar 与牵连加速度 ae ， A. ar 铅垂向上， ae 向下 C. ar 铅垂向下， ae 向上 B. ar 水平向左， ae 向下 D. ar 水平向右， ae 向上 O B C ） ω 姓名： A 第 1 页 共 4 页

4.均质杆 AB 长 l， 质量为 m， 用细绳悬挂， 如图。 剪断绳 OA 瞬时， 以下哪个说法不正确。 （ A. A 点的速度为 0 C. AB 杆的角速度为 0 B. D. B 点的法向加速度为 0 AB 杆的角加速度为 0 O ） 。 45° A 45° B 5.质量分别为 m1=m，m2=2m 的两个小球 M1，M2 用长为 L 而重 且 M1M2 与水平面成 60° 量不计的刚杆相连。 现将 M1 置于光滑水平面上， 角。则当无初速释放，M2 球落地时，M1 球移动的水平距离为（ A. ） 。 L ； 3 B. L ； 4 C. L ； 6 D.0 二、填空题（每空 3 分，共 27 分） 1.空间汇交力系有______个独立的平衡方程；空间任意力系有______个独立的平衡方程。 2.如图所示，均质圆盘半径为 R，质量为 m，不计质量的细长杆长 5R，绕轴 O 转动，角速度 为ω。圆盘绕 A 轴转动，相对于杆 OA 的角度为ω（方向为顺时针） ，则圆盘对固定轴 O 的动 量矩的大小为________，圆盘的动能为________。 3.平面机构如图所示。已知 AB//O1O2，且 AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD 是矩形板， AD=BC=b，AO1 杆以匀角速度ω绕 O1 轴转动， 则矩形板重心 C ′ 点的速度和加速度的大小分别 为 v＝________，a＝________。 并在图上标出它们的方向。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在 C 点，质量 为 m，半径为 R，偏心距 OC = R 。转动的角速度为ω， 2 角加速度为α，若将惯性力系向 O 点简化，则惯性 力系的主矢为________ ；惯性力系的主矩为________。 第 2 页 共 4 页

5.一物体的质量为 M，已知该物体对通过点 A、且垂直于图面的轴的转动惯量为 JA，C 为物 体质心。AC = a，BC = b，AB = d，则该物体对通过点 B 垂直于图面的轴的转动惯量 JB =________。 A C B 三.计算题（共 103 分） 1.由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度 q＝10kN/m，力偶矩 M=40kN•m，不计梁重。求支座 A、B 和 D 处所受的力。 （20 分） 2.图示平面机构中，杆 O1A 绕 O1 轴转动，设 O2B = L，在 图示ϕ = 30°位置时， 杆 O1A 的角速度为ω， 角加速度为零。 试求该瞬时杆 O2B 转动的角速度与角加速度。 （18 分） 3. 在图示平面机构中，已知：O1A=O2B=R，在图示 位置时，ϕ =θ =60°，杆 O1A 的角速度为 ω1 ，角加 速度为 α 1 。试求在该瞬时，杆 O2B 的角速度和角加 速度。 （18 分） 4. 在图示机构中，已知：匀质轮Ｃ作纯滚动，半径为 r ，质量 为 m3 ，鼓轮Ｂ的内径为 r ，外径为Ｒ，对其中心轴的回转半 径为 ρ ，质量为 m 2 ，物Ａ的质量为 m 1 。绳的ＣＥ段与水平 面平行，系统从静止开始运动。试求：物块Ａ下落距离 s 时轮 Ｃ中心的速度与加速度。 （18 分） 第 3 页 共 4 页

5. 均质圆柱体质量为 m ，半径为 ，放在倾斜角为 600 的斜面上，如图所示。一细绳缠在 圆柱体上，其一端固定于 A 点，AB 平行于斜面。若圆柱体与斜面间的摩擦系数 f=1/3，试 求柱体中心 C 的加速度。 （16 分） 6. 试用虚位移原理求图示桁架中杆 3 的内力。其中 CD = 3m , AD = DB = 6m , P = 10kN 。 （13 分） 第 4 页 共 4 页