题目：低耗散格式对超音速飞行器的数值模拟

本项研究的目的是采用高分辨率、高精度及低耗散的数值格式对超音速空空导弹进行数值模拟研究。本项工作分为三个步骤，首先发展了基于Yee、Sandham和Djomehri的高精度低耗散数值格式的算法。该算法分别采用修正四阶龙格-库塔法和无耗散四阶中心差分格式作为其时间和空间推进格式，而由Davis-Yee二阶对称TVD格式的非线性耗散项与Harten的ACM（人工压缩法）变换相乘所得的过滤器作为其时间推进的后处理。其次，完成了完整三维可压缩Navier-Stokes方程组的计算程序，并采用不同二维和三维的计算外型就该格式减小数值耗散的效率进行了计算验证。研究表明，为获得定常、稳定且收敛的计算结果，适当调整格式中的常数尤为重要。数值模拟结果与已有实验结果比较发现拟和的很好。本项工作的第三部分是将该程序发展为利用MPI（消息传递界面）求解多块区域，并对长径比为22的空空导弹进行数值模拟，模拟包含其尾流区域。该导弹的飞行攻角为零，飞行M数为2和2.5两种情况。本项工作最后对不包含尾流区域的静力学导弹当飞行M数从2到3、攻角从0◦ 到10◦变化时的数值计算结果进行了研究分析。