2017年贵州大学管理学院813运筹学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 对非线性规划
（l ）写出K-T （库恩一塔克）条件。 （2）求出K-T 点。
（3）求出最优解和最优目标值。 【答案】（1）
（2）
（3）
正定
是凸函数
不相符
是Ｋ－Ｔ点
又g （x ）是线性函数可看作凹函数
为凸规划
点为最优解
最优目标值
2． 甲、乙、丙三个铁矿石开采基地向A 、B 、C 、D 四个工厂供应原料，各供应地的供应量（万，各需 求地需求量（万吨）和相互之间的运价（百万元万吨）如表所示。由于外在的原因，吨）
工厂D 的原料只能由 铁矿石开采基地丙来供应。请求解满足这一要求的最优调运方案，要求采用最小元素法建立初始调运方案，采用位势法进行方案检验。
表
【答案】该问题属于运输平衡问题。因为工厂D 的原料只能由铁矿石开采基地丙来供应，所以这里规定甲、乙 和D 之间的运价为M ，M 表示足够大的正数。
采用最小元素法得初始调运方案如表所示:（因为基格个数=7-1=6个，故在一空格中填入0）
表
用位势法检验得各空格的检验数（括号内）如表所示:
在初始方案中，存在两个非基变量的检验数小于0，所以该方案不是此问题的最优方案，需进行进一步调整。 利用闭回路法进行解的改进。
在初始方案表中以（丙，A ）出发作一闭回路，利用闭回路进行调整，得到的结果如表所示:
表
用位势法再对上述改进解进行检验，计算出各空格的检验数如表所示:
表
从上述计算可得，所有非基变量的检验数均大于0，所以该改进方案就是最优方案。
3． 某厂需用配件数量r 是一个随机变量，其概率服从泊松分布，时间t
内的需求概率为
平均每日需求为1（
）备货时间为
平均拖后时间
天，方差
。在生产循环周期内存储费C 1=1.25元，缺货费C 2=10元，
天的的概率服从正态分布
装配费 C 3=3元。问两年内应分多少批订货? 每次批量及缓冲存储量各为何值才能使总费用最小?
【答案】
下面计算L 及B ，各步算出的数值列于表中。
表
（四）需求量r>L，的概率为
（五）相应拖后时间及需求概率的乘积
表
根据表算出的P L ，B 和费用的各种数值均列于表
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