题目：矩形板条纹振动模式指向性研究

弯曲振动辐射板因为大面积特点在空气中得到了广泛的应用。如超声波干燥、凝聚、除尘、超声测量等领域。在研究弯曲振动辐射体的声场时主要从它的振动位移分布和振动模式去研究。对弯曲振动圆形薄板的研究已达到了比较深入的水平，甚至阶梯圆盘的设计也已得到了一定的进展。相对来讲，弯曲振动矩形薄板声场的研究不太深入，特别是有关自由边界矩形板辐射声场的研究相对较少。因为，自由边界弯曲振动矩形板的振动位移没有解析表达式,辐射声场无法用解析方法计算。
本文从弯曲振动矩形板的节线接近直线的特殊模态—条纹振动模态出发，利用数值计算的方法，计算了板的辐射声场指向性。为了获得到指向性尖锐的辐射声场，提出了改进板的结构的两种方案。
论文进行了如下工作：
利用有限元软件进行模态分析，对振动表面进行离散处理并提取每个振动单元的振动位移和坐标，通过离散的瑞利积分，编程计算了弯曲振动矩形薄板结构改进前和两类改进后的辐射声场的指向性。得到了改进前后声场指向性的二维和三维图。得出的结论如下：
（1）弯曲振动矩形板在改进前其轴线所在的方向没有良好的指向性，声能量主要分布在非轴线方向。这说明弯曲振动矩形薄板的声场指向性很差，声能量的分散相对严重，不利于在指向性要求比较高的领域使用，必须对其结构进行改进，才有可能得到良好的指向性。
（2）第一类改进后弯曲振动矩形板明显在它轴线方向出现尖锐的指向性，副瓣随着振动阶次的逐渐减小，轴线方向的主瓣比副瓣大。说明辐射的声能量在轴线方向有了一定程度的集中。
（3）第二类改进后弯曲振动矩形板轴线方向指向性尖锐，副瓣较小。
相比之下，第二类改进后的声场指向性比第一类改进后的指向性更尖锐，副瓣在同振动模态和同方位观察之下均小于改进前和第一类改进后的副瓣。说明第二类改进的效果最好。
本文的实际意义在于，对自由边界弯曲振动矩形板的结构进行了理论上的改进，对阶梯板的设计提供了一定的参考。