题目：变速控制力矩陀螺的姿态控制技术研究

随着航天事业的发展，现代航天器的任务越来越复杂，对航天器在重量、结构、运动特性和控制精度等方面的要求越来越高，要求姿态控制系统能够提供较大的控制力矩并且适应大的力矩变化范围。控制力矩陀螺（CMG）无疑是最理想的执行机构。变速控制力矩陀螺（VSCMG）是转子转速可以变化的控制力矩陀螺。也就是说，它是单框架控制力矩陀螺（SGCMG）和反作用轮（RW）的混合体，兼具两者的优点。VSCMG比同构型的SGCMG的控制自由度多出一倍，因此，VSCMG在姿态控制的同时，还兼备存储能量和回避奇异的特点。本论文研究带有变速控制力矩陀螺的姿态动力学与控制问题，其研究内容主要包括以下几个方面：首先采用拟拉格朗日方程，建立了带有 个VSCMG的航天器的动力学模型以及VSCMG的框架和转子伺服系统的动力学方程。所得以VSCMG为执行机构的动力学模型经过特定的假设后，还可以得到刚体动力学模型、仅以CMG或RW/MW为执行机构的动力学模型。针对传统的SGCMG和储能/姿控一体化（IPACS）中的VSCMG两种不同的陀螺群进行了动量包络计算和构型分析。建立了SGCMG的角动量方程，分析了构型奇异问题，采用穷举的方法画出控制力矩陀螺的动量包络，并给出了动量效益，提出动量包络等高线的概念来分析动量包络，得出了SGCMG的动量包络的最小值一定在陀螺轴方向的结论。对能量给定的情况下对VSCMG的角动量进行了分析，根据当前时刻陀螺转子储存的能量计算出角动量包络面，比较了SGCMG与VSCMG的角动量包络的不同。针对使用VSCMG的IPACS问题，基于无源控制理论设计了姿态跟踪控制律，并对姿态控制中VSCMG的奇异性进行了分析，设计了VSCMG的操纵律。通过对功率奇异的定义，得出了功率奇异避免的充分条件。通过投影矩阵理论设计了用来实现IPACS 的VSCMG的操纵律，并分别从不考虑功率损失的开环控制和考虑功率损失的闭环控制两个方面进行了功率跟踪问题的研究，设计了闭环能量存储的控制律，其中考虑了轮速平衡。针对在执行机构VSCMG模型不确定和存在外界干扰情况下航天器的姿态跟踪问题进行了研究。在考虑执行机构模型参数不确定和有外干扰的情况下,姿态误差动力学方程为多输入多输出的非线性系统。针对多输入多输出的非线性方程，设计了一种鲁棒自适应控制律，并基于Lyapunov理论给出了在该控制器作用下闭环系统的收敛性证明。为了避免估计参数过大导致VSCMG陷入奇异，采用了光滑投影算法修正了自适应控制律。针对灵敏小卫星快速机动、灵敏性高的特点，讨论研究了在小卫星上使用“迷你型”VSCMG作为执行机构进行姿态跟踪的非线性控制问题。在考虑小卫星在轨运行时卫星参数的不确定性和受到空间环境干扰的影响，设计了滑模变结构姿态跟踪控制器，并考虑了控制输入受限的问题。针对广义奇异鲁棒操纵律（GSR）在躲避奇异时会导致一定的输出力矩误差这一事实，对GSR操纵律进行了修正，提出了一种新的操纵律，从而保证小卫星准确的姿态跟踪。论文最后研究了使用VSCMG的挠性航天器姿态镇定以及姿态机动问题。建立了带VSCMG的挠性航天器动力学模型和有效载荷转动部件的动力学模型，通过对模型的减维处理，把航天器多个有效载荷转动部件运动对航天器的扰动转化为航天器的内干扰力矩，把航天器本体与有效载荷转动部件分别独立控制，通过前馈控制来消除有效载荷转动部件运动对航天器的影响。为了姿态稳定和抑制挠性振动，设计了工程上最基本的PID控制律。在VSCMG的操纵律设计问题上，基于带约束的最优化理论提出了一种新的具有定性评价指标的最优操纵律，并针对VSCMG框架构型奇异提出了新的奇异度量。为了避免VSCMG角动量达到饱和，设计了磁卸载的动量管理方案。针对挠性航天器三轴同时姿态机动时挠性附件的振动抑制问题，将星体大角度姿态机动问题转化为误差四元数的调节问题，基于Lyapunov方法设计了一种仅利用姿态四元数而不需角速度测量、挠性变形位移及速率测量的动态输出反馈器。论文针对具体航天任务进行了数值仿真，结果验证了论文中理论分析和设计结果的正确性和有效性。论文的研究为变速控制力矩陀螺的工程应用提供了理论基础和技术支持。