2017年军事交通学院机械工程802工程力学之材料力学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为两根杆的夹角
（ ）
，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，
【答案】
【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。
2． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】
图
【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:
。
由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即又竖直方向的位移△C y 满足
:可得:
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3． 若图（a ）所示梁的中点C 挠度为v 2=_____。
，则图（b ）梁的中点挠度为（己知El 为常数）
【答案】
，将图（b ）变换为图（b-l ）和图（b-2）的
【解析】图（a ）所示简支梁中点C 的挠度位移仅有图（b-l ）下的载荷产生，故:
两种情况叠加。图（b-2）中由结构对称，载荷反对称知其变形亦反对称，故中面位移为零，C 点
4． 材料的静强度极限【答案】
、持久极限
，，与构件的持久极限
， 三者的大小次序为_____。
二、解答题
5． 如图所示钢筋混凝土柱，己知:
钢筋和混凝土的横截面积分别为弹性模量分别
。试问它们各承担多少荷载。
，其
图
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【答案】变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系为代入几何方程，得补充方程由平衡条件
，得各自承担的荷载:
6． 己知简支梁的剪力图和弯矩图（见图（a ），试反求梁上的荷载。
）
图
【答案】见图（b ）。
由剪力图为一斜直线可看出，4m 部分有一均布载荷，集度为
。
由弯矩图可知，在距离右端lm 处，弯矩有一突然上升，可知，在此处作用一顺时针力矩，值为 23.6-13.8=9.8
。
。
7． 如图1所示，己知小曲率圆环弯曲刚度El ，求B 、D 两点相对位移
【答案】根据实际载荷系统的双对称性，可以确定两个未知内力，并利用对称性同时可选取原结构的
，即图2（a ）的相当系统，如图所示，截面B 仅一个未知的内力
。
图1 图2 ，计算对称截面内力（l ）配置单位载荷系统（图2（b ））实际载荷和单位载荷系统的弯矩方程分别为
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