2018年四川大学材料科学与工程学院621大学物理(热、电、光)之普通物理学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 如图所示，在相距为1的两平行弹性墙壁之间，有质量为m 的弹性小球以垂直于壁的初速度往返 弹跳。设壁的质量远大于m , 碰撞是弹性的，重力及空气阻力可略。试求： （1）每壁所受的平均作用力； （2
）若用外力使左壁以速度
缓缓右移，证明外力做功等于小球动能的增加。
图
【答案】（1）左壁不动时，
小球往返一次所需的时间为在此时间内小球每碰壁一次，
其动量改变故小球给每个壁的平均作用力为
（2
）左壁以右移，设壁距为x 时，小球速度为以
的绝对速度反弹。因
在此时间内碰左壁一次，小球速度大小的增量为
同时，
在
时间内壁距改变了
因此，小球速度随壁距的变化为
以无穷小量代替，为
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由动量定理可得
小球碰左壁时，以小球往返一次的时间为
的相对速度
入射，以V+的相对速度向右反弹。在地面参考系中，小球以的绝对速度入射，
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即
积分，
得故积分常量
代入，得
与本题第1问类似，小球施予左壁的平均作用力为
因左壁缓缓移动，处于准平衡态，
外力应与平衡，故外力做功为
2．
一轻绳跨过一轴承光滑的质量
张力（取
）。
的定滑轮，
绳的两端分别悬有质量
和
的
因初始条件为
物体，如图所示。假设滑轮可视为薄圆盘，绳与滑轮之间无相对滑动，试求物体的加速度和绳的
图
【答案】因为
所以
3． 如果某球形病毒的直径为
密度为
试估算病毒的最小速率。
【答案】根据题意可得，病毒的质量为:
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设病毒位置的不确定量为
可得
:
解得病毒速率的不确定量为
:速率
与其不确定量估算值，
即
动量的不确定量为
根据坐标和动量的不确定关系
所以，病毒的最小速率应以其不确定量为
之间，
应满足条件
4． 如热图所示，长为2L 的长方形绝热容器被一个可以无摩擦地自由滑动的活塞分为容积相等的两部分A 和B ，A 和B 内各装有相同摩尔的单原子分子理想气体，温度相同，压强均为一个大气压. 今将活塞缓慢 地向左推移，当活塞移过体混合。试求容器内气体的最终压强P 。
时便停住，再将活塞上的阀门打开，使两边的气
热图
【答案】
当活塞从中央左移到为
由绝热过程方程，得
内能增量为
与此同时，B 中气体绝热膨胀，
体积由
增为
其温度
及内能增量
式中
：
处的过程中，全部气体的内能増量为
打开阀门，气体在混合过程中，既不吸热，又不做功，内能没有变化。故平衡后终态全部气体的内能U
即为初态的队与上述内能增量
之和，为
因此，
在活塞左移到
分别为
处时，A 中气体经绝热压缩，体积由
减为
温度由
增
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