题目：非线性高阶差分方程的全局动态分析

非线性高阶差分方程全局动态行为研究在过去十几年间备受人们的关注，以致出现许多有关这方面研究的文章。所取得的这些成果并不仅限于对其本身研究的价值意义，更重要的是有助于加固并丰富非线性高阶差分方程这门学科的理论基石。 本文研究的是两类非线性高阶差分方程—Fibonacci 方程和有理差分方程$x_n=alpha+etafrac{x_{n-q}}{x_{n-2q}}$。 Fibonacci方程分为自治的方程和非自治方程两种形式。作者针对幂参数$p_{i}(i=0,…,k)$，将对其研究分为以下三类情况进行：（1）Case $ |p_{i}|0$ 且 $+eta
eq 0 $ 情况下，分析简单二阶方程的全局动态行为。 在给出理论分析后，用数学软件matlab编写程序进行数值模拟，画出解列的动态行为图形，以验证理论分析的正确性，并展现更多新的有趣的动态行为。