● 摘要
复合材料在航空航天类结构中得到了广泛的应用，其力学特性受到铺层角度、非经典效应，结构耦合和转动的显著影响。复合材料结构在实际使用中表现出明显的几何非线性特性。这不仅导致静、动态特性发生改变，而且导致气动载荷的大小、方向、作用点和分布发生改变，进而导致结构的气动弹性稳定性特性发生改变。基于小变形假设的静、动态分析方法显然不能给出合理的解释，必须采用大变形非线性理论进行分析计算。以大变形复杂结构复合材料旋转梁为研究对象，详细推导了建模所需的几何刚度、质量、阻尼和外力矩阵，给出了各矩阵的显式表达式，建立了考虑剪切、翘曲、转动和气动力影响的大变形复合材料旋转梁的静力学模型、动力学模型和气动弹性分析模型。三个模型为复杂结构大变形复合材料旋转梁的分析奠定了理论基础。采用MATLAB编程语言编写了计算程序并进行了算例验证。论文主要在以下几个方面作了一些创新性的工作： 1. 考虑到大变形复合材料梁的非经典特性－－翘曲变形，采用在截面上按照有限元的方式划分翘曲节点，用三维27节点体单元模拟截面上任意点的翘曲变形，并将其叠加到Timoshenko梁的变形中，共同形成任意截面梁的变形。研究了翘曲变形对复合材料梁静、动态特性的影响，发现翘曲对大变形复合材料梁静、动态特性的影响非常明显，忽略翘曲会产生很大的误差。2. 考虑到复杂截面梁表现出的明显几何非线性特性－－大位移、大转角和小应变，采用非线性有限元理论中的TL法，假设旋转梁上任意一点的位移可以由截面的刚体位移和面外翘曲位移组成，用一维Timoshenko梁单元考虑剪切的影响，模拟截面的刚体位移，用三维27节点体单元模拟截面的翘曲位移，建立了一个考虑剪切翘曲影响和材料各向异性的适用于任意剖面形状，大变形复合材料梁的几何非线性静力学模型。研究了复合材料梁的线性和非线性静态特性，分析了矩形、圆形和盒形截面梁铺层角度与结构静态变形的影响变化规律；研究了复合材料铺层角与大变形梁各向位移之间的变化规律，揭示了结构耦合对大变形梁的静态特性影响；研究了应变沿壁厚方向按照线性假设和二次假设的异同，指出了所建模型的优越性。3. 在非线性静力学模型的基础上，包括旋转状态下离心力和哥氏力的影响，得出了动力学方程质量、阻尼和外力矩阵项，建立了大变形复合材料旋转梁的动力学模型，提出了动态特性分析方法和动力学模型的聚缩方法。主要研究了不同转速不同铺层角度对复合材料梁固有频率的影响，铺层角度对旋转复合材料梁基频影响较小，对高阶频率影响较为明显。 4. 采用二维准定常气动力理论，对环量力和非环量力作变换，推导了气动力对旋翼桨叶气动弹性稳定性分析的所有贡献项，建立了大变形复合材料旋翼桨叶在悬停时的气动弹性稳定性分析模型和气动弹性稳定性的分析方法。研究了铺层角度、非经典变形形式、耦合特性、稳定性分析方法、材料特性对大变形旋翼桨叶气动弹性稳定性的影响，得出了旋翼桨叶的气动弹性稳定性边界。总体来说，论文从线性分析到非线性分析，从静态特性到动态特性，从各向同性材料到各向异性材料，从不考虑气动力到引入准定常气动力，建立了一套完整的适用于大变形复合材料旋转梁的有限元模型，较为全面地揭示了大变形复合材料旋转梁的本质变化规律。为大变形复合材料旋转梁工程问题分析提供了重要的参考。