● 摘要
主流的资产定价理论，包括被Cochrane认为是金融资产定价的两根“支柱”的均衡定价理论和套利定价理论，总是假定投资者不但清楚地知道未来可能出现哪些不确定状态，并且能够对各个状态发生的可能性做出估计——这些估计至少在投资者看来是可靠的，他们正是在此基础上进行选择或者决策。这种处理外部不确定环境的手法从经济学承袭而来，新古典学派理性经济人模型等研究都普遍使用该方法。早在20世纪30年代，Knight曾指出真正的不确定性与风险有本质区别，不确定性指经济行为人面临的直接或间接影响经济活动的外生或内生因素，无法准确地加以观察、分析和预见；而风险是可以识别与计量的概率估计。Keynes也认为人们对于未来的预期是主动的，所有经济行为主体的主动“决策过程”都是在“不确定性”的条件下完成的。期望效用公理体系长久以来都作为人们决策的理论依据，然而许多实证经验研究与心理学调查统计显示人们在决策时可能会偏离期望效用准则。著名的Ellsberg悖论显示了Knight不确定性的存在会使得个体的偏好不但违背von Neumann-Morgenstern客观概率公理体系，而且违背Savage主观概率公理体系。这说明，在不明确的未来，仅用概率来解释期望是不充分的。本文从传统的期望效用理论出发，通过放松独立性公理，得到基于容度和Choquet积分的Choquet期望效用函数理论。利用扭曲函数构建容度，研究具有代表性的幂指数、正态分布和Lambda三种扭曲函数的性质以及由其产生的容度的性质；研究Choquet期望与普通的数学期望的相关关系；提出基于非可加概率的Choquet期望效用体系公理，并论证Choquet效用函数的存在性；通过对Choquet期望效用的研究，为Knight不确定环境下的金融资产定价提供了公理基础和相关数学技术方法。类似于传统的数理金融中的概念，本文给出Knigth不确定环境下的一阶随机占优与二阶随机占优的定义，并证明与其等价的关于资产收益、个体效用以及非可加测度的充分必要条件。然后我们证明了Knight不确定环境下的投资组合存在惯性空间，将Dow and Werlang (1992)中单期静态模型扩展成为连续状态投资组合选择模型。为了揭示不确定性厌恶在资源配置和资产定价中的作用，本文提出了Knight不确定环境下的不确定厌恶系数的概念，并推导出它的计算方法，在常风险厌恶系数效用函数和常不确定性厌恶系数扭曲函数的作用下，我们可以得出由风险厌恶系数和不确定性厌恶系数共同决定的随机折现因子，为进一步研究金融资产的一般定价提供了理论基础。对于Knight不确定环境下金融资产的一般均衡定价问题，本文从最简单的单期模型入手，确定影响资产均衡价格的两个重要的影响因素，包括主观概率和资产收益的波动性；将Lucas (1978)中总量经济模型扩展到Knight环境下，研究包括离散状态，连续状态的金融资产定价模型。指出在Knight不确定环境下金融资产的均衡价格除了需要考虑风险溢价之外还需考虑不确定性溢价。最后讨论Kngiht不确定环境下的均衡套利定价模型，指出在Knight不确定环境下，资产的均衡无套利价格依然服从某种线性关系。Knight不确定环境下金融衍生产品定价也是整个框架体系不可或缺的一块。研究对象是典型的金融衍生产品无红利欧式期权，由于Knight不确定性的存在，原生资产的价格可能不是一个确定的数值而是一个区间，因此在我们假定原生资产不唯一性的前提下，出于无套利因素的存在，衍生资产的价格，并且包括与其有关的套期保值系数也是一个区间。本文的贡献为进一步研究Knight不确定环境下美式期权及其他衍生资产定价提供一个新的思路。在最后的实证研究中，我们提出了模糊测度参数λ的取值的方法，并且说明了该参数可以反映投资者个体的主观情绪，并且λ的变化能够反应投资个体的情绪变化。本文还尝试从衍生资产的价格中挖掘反映经济人对未来预期的信息。首先以两个正态分布的线性组合为参考利率，从欧元期货期权的价格中推导欧元期货的隐含风险中性概率分布密度。该分布具有尖峰的特点，并且会随着时间推移而发生变化；并且，实际分布比理论的对数正态分布具有一个更厚的左尾。因此，正态分布的理论假设会低估损失出现的可能性。在复原隐含风险中性概率分布的过程中能够使用表现投资者对同时存在多种分布得处理的方法，这为Knight不确定环境的存在提供更多的实验证据。其次本文提出用隐含波动率的二阶矩作为情绪测量指标，并发现隐含风险中性概率分布密度的变化受到投资者情绪的影响。