2017年湘潭大学土木工程与力学学院872材料力学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 当荷载F 直接作用在跨长为l=6m的筒支梁AB 之中点时，梁内最大正应力超过许可值30%。为了消除过载现象，配置了如图1所示的辅助梁CD ，试求辅助梁的最小跨长a 。
图1
【答案】当荷载直接作用在梁AB 的中点时，梁内的最大弯矩值发生在荷载作用点，梁中的最大弯曲正应力:
添加辅助梁后，梁的弯矩图如图4一45所示，最大弯矩值为
，
图2
根据梁的正应力强度条件，有:
联立式①、②得：解得辅助梁的最小跨度
2． 如图1（a ）所示的齿轮传动装置中，第II 轴的受力情况及尺寸如图图1（b ）所示。轴上大齿轮1的半径
，
受周向力
论计算轴所需的直径。
，受周向力和径向力
和径向力作用，
且
作用，且
; 小齿轮2
的半径
。已知轴工作时传递的功率
。试按第三强度理
P=73.5 kw，转速n=2000r/min，轴的材料为合金钢，其许用应力
图1
【答案】如图2所示，即为轴II 的受力简图。
图2
其中，外力偶矩:则
又根据轴的平衡条件可求得:
由此可绘制轴II 的内力图，如图2所示。 危险截面为D 截面左侧，其弯矩和扭矩分别为:
根据第三强度理论得强度条件:
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