题目：叶轮机转静非定常流动 建模技术研究

由于转动件和静止件的相对运动，叶轮机内部流动本质上是非定常的。对叶轮机转静干涉引起的非定常效应的认识和准确预测是进一步提高叶轮机设计水平的有效途径之一。采用目前最常用的时间推进法研究转静干涉非定常流动问题往往需要采用多通道计算域且要推进大量步数才能获得周期性解，其巨大的计算耗费使其很难用于日常设计。因此，发展用于转静干涉流动快速模拟的满足工程精度要求的降阶模型在非定常效应的分析研究乃至工程设计评估上具有重要的意义和迫切的需求。本文工作围绕叶轮机转静非定常流动建模技术的研究而展开，主要涉及到基于若干非定常流动模型的模拟程序发展、非定常流动建模方法的发展和适用性评估、以及针对不同叶轮机类型的转静干涉非定常流动机理研究等。

首先，发展了基于单通道相延迟法的模拟程序，并针对该方法在转静干涉模拟中的应用问题进行了研究。通过对若干单/多级叶轮机转静干涉问题的非定常模拟，对相延迟法的计算准确性和计算速度进行了详细分析。另外，对原方法中傅立叶系数的更新方法进行了改进，消除了对物理时间步数的限制，使该方法可方便地用于多基频下叶轮机周期性非定常流动的模拟。结果表明，相比于传统的时间推进法，相延迟法的计算准确性较高，内存需求可大幅降低，计算速度可提高一个量级。

其次，发展了基于谐波平衡法的模拟程序，并对谐波平衡法控制方程的特性进行了分析，对方法在应用中的频率选取、时刻划分及转静交界面处理方法等关键问题进行了详细研究，提出了具体的解决方法，并通过引入低速预处理，使所开发的谐波平衡法计算程序可用于低速周期性非定常流的模拟。通过大量单/多级叶轮机算例对谐波平衡法的计算准确性和计算量进行了评估。结果表明，与传统时间推进法相比，在保证计算准确性满足工程需求的前提下，谐波平衡法的计算速度可提高一至两个量级，在工程中极具优势。

再次，提出了一种基于时间拟合概念的非定常流动建模方法。该方法通过选择合适的基函数对周期性非定常流场进行时间拟合，进而可将时间推进的非定常流场计算转化为若干个相互关联的采样时刻的准定常流场计算，从而大大降低计算量。方程推导结果表明，谐波平衡法实际上就是以傅立叶级数为基函数的时间拟合法的一个特例。为进一步验证时间拟合非定常建模的理论框架，发展了以三次样条作为基函数的时间拟合法，并从理论分析和典型叶轮机周期性非定常流动算例对方法进行了验证。

最后，对若干典型高负荷叶轮机内部转静干涉流动引起的非定常效应进行了详细分析。确认了轴流压气机中跨音转子与IGV干涉对气动性能的不利影响，并针对尾迹恢复效应开展了基于简化建模的机理研究和验证。对于离心压气机转静干涉流动，发现径向扩压器对转子叶轮的势干扰是引起离心压气机级性能下降的主要原因，而叶轮出口的“射流-尾迹”流动结构由于已在扩压器喉道前被强烈掺混，对扩压器本身性能影响不大。对于涡轮转静干涉流动，针对势干扰对上游叶片尾缘的漩涡脱落、尾迹和端区二次流在下游叶片通道内输运过程中的掺混及其对通道内流动结构的影响等进行了详细分析。这些研究为设计阶段如何考虑转静非定常效应提供了思路和分析方法。